Simplification d'une fraction

[EdouardScool]

Bonsoir,
mon professeur de maths m'ayant donné un DM pour vendredi, je suis actuellement bloqué sur cette expression qu'il faut simplifier le plus possible...

x² + x - 12
_______________
-1 (x+2)(x-3)


En revanche, je ne sais pas comment faire.
Toute aide serait la bienvenue, merci

[Lostounet]

Salut,
On peut constater que x² + x - 12=(x-3)(x+4)

Ce qui permet de simplifier la fraction!

[EdouardScool]

Ah d'accord...merci bcp ! Mais comment as tu fais pour passer à cette expression ? Je n'ai pas encore vu cette méthode, c'est pour ça

[Lostounet]

Il y a beaucoup de méthodes pour y arriver.

Par exemple: x² + x - 12 = (x+1/2)^2 -1/4 -12 = (x+1/2)^2-12.25
= (x+1/2)^2 - 3.5^2
=(x+1/2+3.5)(x+1/2-3.5)

[EdouardScool]

Merci beaucoup ! Même si j'ai pas tout compris, j'ai appris une nouvelle méthode !

[EdouardScool]

Ah mais que je suis c** !
J'avais trouvé un Delta négatif, c'est pour ça ! Je m'étais donc dis que c'était impossible à factoriser... Or le delta est positif ! Encore merci ! :lol:

[Lostounet]

Merci beaucoup ! Même si j'ai pas tout compris, j'ai appris une nouvelle méthode !

Normalement si tu connais delta alors tu as déjà entendu parler de cette méthode: la mise sous forme canonique!

[EdouardScool]

Oui oui, c'est le sujet de mon DM... Merci