Simplification d'écriture

par **Anonyme** » 23 Fév 2006, 19:53

Bonsoir , j'ai ceci comme écriture :

x = 3cos(2t) + 3 , je dois exprimer t en fonction du reste , je fais donc :

x-3 = 3cos(2t)
(x-3)/3 = cos(2t)

ensuite j'arrive à un résultat comme t = (x-3)/(6cos) , mais je pense bien me tromper , quelqu'un pourrait m'aider et m'expliquer cette simplification svp?

merci

par **leibniz** » 23 Fév 2006, 20:05

Bonjour,

Tu es en quel niveau? Avez-vous fait la fonction arccos?

A+

par **Anonyme** » 23 Fév 2006, 20:23

je suis de niveau 1ère , mais là cet exo est un exo de terminale en physique , la fonction arccos ne me dit rien , mais tu peux me la donner si tu veux , ceci dit çà serait cool que tu me donnes 2 méthodes , celle adaptée à mon niveau et la arccos si tu es d'accord...

par **leibniz** » 23 Fév 2006, 20:30

jeannee a écrit:je suis de niveau 1ère , mais là cet exo est un exo de terminale en physique , la fonction arccos ne me dit rien , mais tu peux me la donner si tu veux , ceci dit çà serait cool que tu me donnes 2 méthodes , celle adaptée à mon niveau et la arccos si tu es d'accord...

L'arcos aussi est adaptée à ton niveau je pense!

L'arcos c'est la fonction réciproque de la restriction de cos sur l'intervalle [0,pi] (Bien sûr pour qu'elle soit définie.) c'est à dire :

telle que:

A+

par **Anonyme** » 23 Fév 2006, 20:40

j'ai rien compris , pourrais tu me l'expliquer avec mon exemple s'il te plait?

par **Anonyme** » 23 Fév 2006, 20:46

je viens de regarder sur google arccos , tous les sites que j'ai vu sur arccos sont de niveau maths MPSI ...donc je préfère une méthode de 1ère :)

par **rene38** » 23 Fév 2006, 20:55

Bonsoir

Tu es sûre qu'il te faut t en fonction de x ?
Il ne serait pas suffisant d'avoir cos(t) en fonction de x ?

par **Anonyme** » 23 Fév 2006, 20:59

en fait c'est juste que j'ai 2 équations horaires :

x(t) = 3cos(2t) + 3 et y(t) = 3sin(2t)

et comme il me faut l'équation de la trajectoire , je dois exprimer t pour le remplacer dans la fonction y(t) ...

par **leibniz** » 23 Fév 2006, 21:08

jeanne a écrit:en fait c'est juste que j'ai 2 équations horaires :

x(t) = 3cos(2t) + 3 et y(t) = 3sin(2t)

et comme il me faut l'équation de la trajectoire , je dois exprimer t pour le remplacer dans la fonction y(t) ...

Oui, mais là ce n'est pas le cas. Il faut exprimer cos(2t) et sin(2t) en fonction de x et de y puis, utiliser

A+

par **abcd22** » 23 Fév 2006, 21:26

leibniz a écrit:L'arcos aussi est adaptée à ton niveau je pense!

On ne voit plus les fonctions réciproques avant bac +1 (depuis un moment déjà, pas la dernière réforme des programmes mais certainement celle d'avant).

par **Anonyme** » 23 Fév 2006, 21:41

bon alors sans fonction réciproque vu que ce n'est pas de mon niveau je sais faire uniquement ceci , le reste je nage en terrain totalement inconnu :

cos(2t) = (x-3)/3

sin(2t) = y/3

je serai bien incapable d'appliquer ta règle des carrés ou quoi que ce soit d'autre , donc qu'est ce qu'une élève de niveau 1ère - terminale peut faire avec ceci...

par **rene38** » 23 Fév 2006, 22:56

Utilise ce que t'a proposé leibniz :

tu sais que quel que soit le réel a, cos²(a)+sin²(a)=1
tu peux donc écrire : cos²(2t)+sin²(2t)=1
Or tu as : cos(2t) = (x-3)/3 et sin(2t) = y/3
donc [(x-3)/3]²+(y/3)²=1 qui se simplifie en

ou encore

qui est l'équation du cercle de centre (3 ; 0) et de rayon 3 :
tu l'as ta trajectoire !

par **abcd22** » 23 Fév 2006, 22:57

La relation sin² a + cos² a = 1 c'est du niveau 1e-Tle... Il suffit de l'écrire pour a = 2t (en utilisant ce que tu as trouvé pour cos(2t) et sin(2t)) et ensuite tu peux trouver y en fonction de x.

par **rene38** » 23 Fév 2006, 23:00

abcd22 a écrit:La relation sin² a + cos² a = 1 c'est du niveau 1e-Tle...

Correction : c'est du niveau 3ème.

par **abcd22** » 23 Fév 2006, 23:11

Oui je ne me rappelais plus à quel moment on l'apprend, je voulais dire que c'est quelque chose qu'on est censé savoir en 1e ou Tle.

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