Simplification d'écriture sur les logarithme

par **Doudounette83** » 17 Fév 2010, 10:05

Bonjour,
J'ai une simplification à faire mais je ne vois pas comment je pourrais la résoudre..

Ln(rac(50)) à mettre sous la forme a ln2 + b ln5 ?
On sait d'après le cours quue Ln(rac(x))=1/2xln

Pouvez vous m'aidez s'il vous plait .?

par **Sylviel** » 17 Fév 2010, 10:09

et bien si ln(rac(x))=1/2*ln(x) comment peux-tu réécrire ln(rac(50)) ?

par **Doudounette83** » 17 Fév 2010, 11:22

C'était un exercice intéractif et il me demandait de simplifier cette écriture en l'écrivant sous la forme a ln2 + b ln5
J'ai essayé plusieurs possiblilités et je ne trouve pas la bonne réponse

par **Sylviel** » 17 Fév 2010, 11:49

déjà en t'appuyant sur ce que je t'ai dit comment réécrire ton ln ?

par **Doudounette83** » 17 Fév 2010, 12:27

1/2x(ln2+2ln5)

1//2xln50 ?

par **Sylviel** » 17 Fév 2010, 12:37

oui c'est bien 1/2*ln50
maintenant 50 = 2*...
et ln(a²)=...ln(a)

par **Doudounette83** » 17 Fév 2010, 13:11

50 =2*25
=2ln5

ln(a^2)=2lna

1/2x(2ln+2ln5) ?

par **Sylviel** » 17 Fév 2010, 15:13

Presque je ne comprends juste pas pourquoi 2ln : fonction sans argument...

par **Doudounette83** » 17 Fév 2010, 15:36

Donc la réponse pour la simplification serait : 1/2x(ln2+2ln5) ?

par **Sylviel** » 17 Fév 2010, 15:41

Bravo... Tu devrais t'entrainer Ln 98, Ln 27...

par **Doudounette83** » 17 Fév 2010, 16:40

Ln (rac(50)) = 1/2x(ln2+2ln5)

il me met que c'est faux
Je ne comprends pas

par **Sylviel** » 17 Fév 2010, 17:01

peut-être qu'il faut distribuer ?

par **Doudounette83** » 17 Fév 2010, 17:32

Voilà le : http://homeomath.imingo.net/index3.htm

Même en distribuant, sa ne marche pas :cry:

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