Sens direct d'un triangle

[Pseuda]

Bonjour,

J'aurais tendance à dire qu'un angle quelconque est direct si sa mesure principale est comprise entre 0 et pi. Me trompé-je ?

Soit un triangle ABC quelconque. Comment caractériseriez-vous le fait qu'il est de sens direct ?

Et comment démontreriez-vous le fait que si un de ses angles est "direct", par exemple (), les 2 autres aussi () et ()?

[MABYA]

Je connais le sens du mot "direct"quand le sens d'un angle orienté est celui des aiguilles d'une montre et rétrograde dans l'autre sens

[zygomatique]

salut

en général on dit que le polygone (convexe) ABCDE.... est direct si on lit les sommets en tournant dans le sens direct ....

[Pseuda]

Je connais le sens du mot "direct"quand le sens d'un angle orienté est celui des aiguilles d'une montre et rétrograde dans l'autre sens

Mais tu peux toujours le lire dans le sens des aiguilles d'une montre, quitte à dépasser pi ?

[Pseuda]

salut

en général on dit que le polygone (convexe) ABCDE.... est direct si on lit les sommets en tournant dans le sens direct ....

Merci Zygomatique ! Et quand on lit les sommets dans le sens direct dans un triangle, l'angle formé par chaque sommet avec pour supports les côtés lus dans le sens direct, a sa mesure principale comprise entre 0 et pi.

[zygomatique]

si le triangle ABC est direct alors les angles (AB, AC), (BC,BA) (CA, CB) ont des mesures principales entre 0 et pi ....

[Pseuda]

si le triangle ABC est direct alors les angles (AB, AC), (BC,BA) (CA, CB) ont des mesures principales entre 0 et pi ....

Merci beaucoup ! Ceci n'est dit nulle part dans les manuels scolaires (enfin je n'ai pas trouvé). On parle de triangle direct sans dire ce que c'est. On s'en doute, mais bon...

Idem pour angle direct, on se doute que c'est un angle dont la mesure principale est comprise entre 0 et pi, ou dont le sinus est > 0, on en parle, mais ce n'est dit nulle part. :triste: . On ne définit que l'angle droit direct.

[zygomatique]

un angle direct ça ne veut rien dire ...

[Pseuda]

On parle pourtant de base () directe ou indirecte (une fois qu'on a défini une base directe ou un repère direct). Qu'est-ce que c'est d'autre que l'angle () direct ou indirect ?

Et dans un triangle ABC direct, l'angle () est "direct", et l'angle () est "indirect".

Mais c'est vrai qu'on en parle pas. Ce ne doit pas être utile.

[zygomatique]

tu parles d'une base directe ...la base (u, v) est directe si une mesure de l'angle orienté (u, v) est congru à un réel de ]0, pi[ (mod 2pi)

[MABYA]

Attention ! le sens habituel de lecture des sommets d'un polygone est le sens direct ou alors ce doit être précisé explicitement, en fait pour les angles orientés, si rien n'est précisé on compte les angle selon indications OA,OB ou OB,OA de sens contraire opn ne parle pas d'angle direct (à ma connaissance).
Cependant en trigo on a affaire à des arcs et non des angles,(l'arc à même mesure que l'angle au centre), en général on parle d'arc alpha + 2k.pi dans le sens direct, le sens du cercle trigonométrique