Seconde: Inéquations

[phate]

J'ai scanné le problème pour la figure pour une meilleure clarté de l'exo
Mon professeur m'a demandé de prouver sur le principe qu'il fallait d'abord que a x n'existait qu'une solution (j'ai essayé plusieurs manière en mettant en inéquation l'aire du demi-cercle= Aire des deux demi-cercles hachurés sans succés)
A droite de l'exercice se trouve une explication sur la factorisation sous forme canonique sauf que je ne trouve pas de manière pour l'utiliser

Je vous remercie d'avance pour votre aide

[saintlouis]

Bonjour

Aire Hachurée = aire 1/2 disque de diamètre AC - aire 1/2 dis de diamètre AB - aire 1/2 disque de diam BC

A = 1/2 pi 5,5² - 1/2 pi *x² - 1/2 pi *[ ( 11- 2x)/2]²
Il suffit de développer

[phate]

J'ai bien trouvé l'aire hachurée soit (c"tait pas 11 le diamètre de AC mais 16 ce n'etait pas 5.5 mais 8)
2(-pi/2*x²)+pi/2*16x
mais cela ne me permet pas de trouver x donc ca ne répond pas au problème à moins l'objectif étant de trouver x afin que l'aire de la partie hachuré soit égale à l'autre partie.
A moins qu'il n'y ait quelque chose derrière votre aide j'aurais dans ce cas là besoin d'explication svp