[Défi****] Second degré (2)

[Dinozzo13]

Bonsoir, comme c'est bientôt noël, je vous donne un petit cadeau, un peu en avance, mais bon tant pis, amusez-vous bien quand même :

On considère les deux équations du second degré :
. (a,b,a',b' sont réels et a,a' non nul).
Montrer que les deux équations ont une racine en commun si et seulement si :
.

[Nightmare]

Salut !

Regarder ce que l'on obtient si a'=0 , b'=2a et c'=b (ie si le deuxième polynôme est le derivé du premier)

Edit : Ce n'est pas une esquisse de preuve, juste un truc intéressant :lol3:

[Dinozzo13]

pourrais-tu me dire quelle idée t'a donné envie de dire ça, parce que je vois pas trop où cela te mène :doh:

[Nightmare]

As-tu fait le calcul? Si oui on trouve quelque chose qui n'est pas très loin du discriminant du premier polynôme !

Je mettais en évidence la relation résultant - discriminant

[Dinozzo13]

ah ok ^^ c bon