Second degré - parabole

[Azul]

Bonjour à tous,
Voici l'énoncé de mon exo que je ne parviens pas à résoudre:
On suppose que l'équation (E) x² - sx + p = 0, d 'inconnue x , a deux racines distinctes ou confondues x1 et x2.
On pose s= x1 + x2 et p= x1 *(fois) x2
(O,vecteur i ,vecteur j) est un repère orthonormal. On associe à toute équation (E) le point M de coordonnées (s ; p)dans le repère.

1/Déterminez et représentez graphiquement l'ensemble des points M de coordonnées (s;p) pour lesquels l'équation (E) :
a/ a une seule solution b/n'a pas de solution

Alors je ne sais pas comment faire car l'on a deux inconnues dans l'équation E je sais que pour le a il faut trouver un dicriminant égal à 0 alors que pour b inférieur à 0.
Mais le pb c'est que je ne parviens pas à obtenir une équation du second degré avec une seule inconnue que je sais résoudre si quelqu'un pouvez m'orienter pour le départ ça serait gentil et pour le graphique je me débrouilerais pas de pb ......
Merci d'avance de passez de votre temps à tenter de m'aider ...

[rene38]

Bonjour

on a deux inconnues dans l'équation E

Non, s et p ne sont pas des inconnues

... l'équation (E) x² - sx + p = 0, d 'inconnue x

[Azul]

Mais meme en les connaissant j'ai tenter de les remplacer par les valeurs qui nous sont indiquées mais ça ne marche pas car je ne peux pas obtenir un seul nombre avec x1 et x2 qui ne sont pas identiques ...
Donc je ne parviens pas à obtenir une équation du second degré.......

[rene38]

Tu l'as ton équation du second degré : x²-sx+p=0

[Azul]

OK
J'ai bien vu il n'y a pas de pb mais je l'ai calculé au début le discriminant avec ces lettres et j'ai trouvé Dicriminant=s² - 4p je vois pas comment je peux faire ensuite.......

[rene38]

j'ai trouvé Dicriminant=s² - 4p je vois pas comment je peux faire ensuite.......

Relis l'énoncé :

On associe à toute équation (E) le point M de coordonnées (s ; p)dans le repère.
1/Déterminez et représentez graphiquement l'ensemble des points M de coordonnées (s;p) pour lesquels l'équation (E) :
a/ a une seule solution
b/n'a pas de solution

Comme tu l'as dit, pour le a/, discriminant=0 et pour le b/, discriminant<0
Ce qui se traduit par :
a/ L'ensemble cherché est l'ensemble des points M(s ; p) du plan tels que
s²-4p=0 soit p=(1/4)s²
(ne te laisse pas impressionner si les points ont pour coordonnées (s ; p) au lieu des (x ; y) habituels)
Il s'agit donc d'une courbe bien connue.

b/ Même genre de démarche.

[Azul]

Mais je vais pas plus avancer j'obtiens p=(1/4)s² et s=racine de 4p donc 2racine de p ça ne m'aide pas je n'ai pas de nb entiers c'est là que je n'y arrive pas je peux rien résoudre après ...
Dsl de vous embetez.....

[rene38]

Mais je vais pas plus avancer j'obtiens p=(1/4)s²

Si on te pose la question suivante :

"Déterminez et représentez graphiquement l'ensemble des points M de coordonnées (x;y) tels que y=(1/4)x²"

- Que réponds-tu ? (déterminez)
- et que traces-tu ? (représentez graphiquement)

[Azul]

Ok donc je trace la parabole dont le sommet vaut -b/2a soit s/2 mais je connais pas s enfin bref si je la trace sur ma calculatrice je prend y=(1/4)s² et la courbe coupe une fois l'axe des abscisse en 0 donc j'ai une solution (ça c'est la a/)mais après je fais comment avec le discriminant inférieur à 0 (b/)car la parabole ne devrait pas couper l'axe des abscisse.....

[Azul]

C'est ça on pas du tout ?....