Résoudre f(x)=x

[Maxime-59]

Bonsoir (ou re-bonsoir)

J'ai une petite question sur un exercice
Comme dis dans le titre, dans un exercice je dois résoudre l'équation f(x)=x
Voici l'énoncé de l'exercice

Soit f, la fonction défini sur par
On considère la suite définie par =0 et pour tout entier naturel n,

Résoudre l'équation , on demande la résolution exacte et on note la solution.

Je sèche complètement, comment fait-on pour faire ça ? Je sais qu'il faut se servir de la suite mais les suites et moi ...

Merci !

[Kimou]

salut,
il s'agit juste de résoudre

D'isoler x et de donner sa valeur que tu noteras

[Maxime-59]

Oui je sais, j'ai bien compris l'énoncé mais je n'arrive pas à le faire :(

[Kimou]

En simplifiant ton équation tu trouves

T'es ok jusque là?

[Maxime-59]

oui j'avais déjà essayé de faire comme ça mais après j'étais bloqué car on obtient un polynome du second degrés et son discriminant n'étant pas nul, il y a deux solutions et l'énoncé ne parle que d'une seule solution

[Maxime-59]

Je viens de le refaire vite fait et on trouve ensuite
D'ou ?

[Kimou]

Je viens de le refaire vite fait et on trouve ensuite
D'ou ?

Non tu as une solution que tu donnes en fonction de l'inconnue x c'est pas bon...

Premièrement essaye de retrouver l'équation que j'ai mis au dessus (c'est presque fait), puis ensuite rappel toi les équations du second degré (voyant tes autres post je pense que tu as déja vu tout ça), donc ensuite il faudra calculer le discriminant et en déduire l'unique solution en s'apercevant que l'autre solution ne fais pas partie des réels POSITIFS. (car défini sur d'après ton énoncé)

[Maxime-59]

Haaaaaa mais oui !!

Oui oui je sais comment obtenir la meme égalité que toi, c'est juste que ce qui me genait était que delta étant positif, il y a donc deux solutions à mon équation sauf que la consigne dit bien que cette équation est à résoudre dans R+
Je trouve donc
Mais quand je fais un tableau de valeur à la calculatrice, ça marche pas ..

[Robic]

Du coup c'est peut-être l'autre solution, celle avec un + devant la racine carrée...

[chan79]

salut

c'est pourtant bien

[Maxime-59]

Bonjour,

Non ce n'est pas avec le plus devant la racine carrée, ça donne un nombre réel mais négatif.

Pour

A la calculatrice je trouve :


Et ça me donne environ 5.42 alors que
J'avoue que ça me laisse sans voix ...

[Maxime-59]

Problème résolu, la solution est bien

Merci