Resoudre un systeme

[taker5962]

bonjour à tous
voilà j'ai un systeme à resoudre, j'ai réussi à recommencer, mais pas moyen de terminer
voici le systeme :

x + y + z = 10 (1)
5x + 4y + 10z = 63 (2)
10x + 5y + 6z = 78 (3)

j'ai choisi la méthode par substitution , çà donne cela :

5x + 5y + 5z = 50 (L2)
- 5x + 4y + 10 z = 63 (L3)
-------------------
1y - 5z = - 13


10 x + 10 y + 10 z = 100 (L1)
- 10 x + 5y + 6z = 78 (L3)
-----------------------
5 y + 4z = 22


1y-5z = -13 (M1)
5y+4z = 22 (M2)
------------
5y-25z = -65
- 5y+4z = 22
------------
- 29z = -87

z = 3


-----------------------------------.

x + y + 3 = 10 (1)
5x + 4y + 30 = 63 (2)
10x + 5y + 18 = 78 (3)

****

j'arrive juste à trouver z, aprés pas moyen de terminer, je trouve bien y et x mais çà ne fonctionne pas quand je vérifie

merci d'avance

[XENSECP]

Bon ton z est correct, donc détaille ton calcul pour y et x ^^

Mais sérieusement avec z tu as directement y par ton développement et x ensuite par la (1) ^^

C'est pas de la substitution au fait :P C'est de la combinaison linéaire ;)

[taker5962]

je suis désolé, je post et voilà que je trouve :hum:
y = 2, x = 5 et z = 3 !!!

désolé du dérangement :hum:

[XENSECP]

je suis désolé, je post et voilà que je trouve :hum:
y = 2, x = 5 et z = 3 !!!

désolé du dérangement :hum:

Bah ça me semble correct
Et après rapide vérif ça vérifie les 3 équations de départ

[Timothé Lefebvre]

Comme j'adore les systèmes et Gauss aussi (hein XENSECP ^_^) je l'ai résolu pour m'amuser et je trouve aussi pareil que toi :++:

[XENSECP]

Comme j'adore les systèmes et Gauss aussi (hein XENSECP ^_^) je l'ai résolu pour m'amuser et je trouve aussi pareil que toi :++:

Ouep mais j'ai eu la flemme donc j'ai juste vérifier que son vecteur était bon

Ca commence à remonter mon dernier pivot

Je suis plus Cramer perso

[Timothé Lefebvre]

Ouep mais j'ai eu la flemme donc j'ai juste vérifier que son vecteur était bon

Ca commence à remonter mon dernier pivot

Je suis plus Cramer perso

Ah ouais mais c'est carrément plus bourrin ça !
Gauss c'est lèger, rapide, agréable et facile !

Bref, quelle que soit la méthode utilisée, du moment que le résultat est là (et avec le meilleur rapport temps/efficacité si possible).

[XENSECP]

Ah ouais mais c'est carrément plus bourrin ça !
Gauss c'est lèger, rapide, agréable et facile !

Bref, quelle que soit la méthode utilisée, du moment que le résultat est là (et avec le meilleur rapport temps/efficacité si possible).

Certes Gauss est + light mais j'ai pas dit que j'avais fait Cramer ^^
J'aurais fait et encore trop la flemme