Résoudre un système !

[Pitipaul]

Bonsoir tout le monde, j'ai du mal a résoudre ce système a 2 inconnus.

X x Y = 612
(X+3)x(Y+3) = 777

Si quelqu'un sait comment procéder j'accepterai volontier une petite aide, merci bien !

[chan79]

Bonsoir tout le monde, j'ai du mal a résoudre ce système a 2 inconnus.

X x Y = 612
(X+3)x(Y+3) = 777

Si quelqu'un sait comment procéder j'accepterai volontier une petite aide, merci bien !

salut
développe (X+3)(Y+3) pour obtenir X+Y

[Pitipaul]

salut
développe (X+3)(Y+3) pour obtenir X+Y

Mais en procédant comme ceci je ne comprends pas comment faire ensuite car j'obtiens
XxY +3X+3Y = 768 ...?

[Waax22951]

Bonjour,
Pour m'entraîner, j'ai fait l'équation, mais j'ai trouvé un résultat bizarre (avec des ), c'est normal ou j'ai fait une erreur ?
Pour t'aider Pitipaul, pense que tu as deux équations dans ton système

La bonne journée ! :zen:

[chan79]

Mais en procédant comme ceci je ne comprends pas comment faire ensuite car j'obtiens
XxY +3X+3Y = 768 ...?

3(X+Y)=768-XY
3(X+Y)=156
X+Y=52
X(X+Y)=52X
X²+XY=52X
X²+612=52X
X²-52X+612=0

[Pitipaul]

3(X+Y)=768-XY
3(X+Y)=156
X+Y=52
X(X+Y)=52X
X²+XY=52X
X²+612=52X
X²-52X+612=0

Ah ok merci bien c'est bon j'ai compris, mais mes signes sont inversés par rapport a toi a la fin même si cela ne change rien ...

[chan79]

Ah ok merci bien c'est bon j'ai compris, mais mes signes sont inversés par rapport a toi a la fin même si cela ne change rien ...

salut
alors finalement, tu trouves quoi pour X et Y ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Pour m'entraîner, j'ai fait l'équation, mais j'ai trouvé un résultat bizarre (avec des ), c'est normal ou j'ai fait une erreur ?
Pour t'aider Pitipaul, pense que tu as deux équations dans ton système

La bonne journée ! :zen:

Bonjour,
Tu as dû te gourer quelque-part, tous les calculs se font facilement à la main, c'est à dire sans calculette, ni table de log, ni règle à calcul. En d'autres termes, le résultat est constitué de 2 nombre entiers (mais je te dirai pas lesquels)
PS x² -Sx + P=0 n'est plus au programme ?

[Pitipaul]

salut
alors finalement, tu trouves quoi pour X et Y ?

18 et 34 il me semble

[chan79]

18 et 34 il me semble

c'est bien ça !

[Waax22951]

PS x² -Sx + P=0 n'est plus au programme ?

Je vais le refaire
Non, ou du moins on ne l'a pas vu ^^'

[beagle]

Je vais le refaire
Non, ou du moins on ne l'a pas vu ^^'

les solutions étant entières, on peut le faire sans second degré,
mais c'est d'un intérèt limité...

[Waax22951]

Ah je viens de comprendre, moi j'avais fait :
x+y=52
y=52+x au lieu de y=52-x

La bonne journée ! :zen:

[beagle]

Bonsoir tout le monde, j'ai du mal a résoudre ce système a 2 inconnus.

X x Y = 612
(X+3)x(Y+3) = 777

Si quelqu'un sait comment procéder j'accepterai volontier une petite aide, merci bien !

On recherche les solutions entières.
X et Y sont des nombres pairs sinon (x+3)(y+3) serait pair
de X x Y = 612, on déduit X et Y multiples de 3 ou l'un des deux est multiple de 9
comme 777= 3x259 multiple de 3 mais pas de 9,
alors seul x ou y est multiple de 9 mais on n' pas pas deux multiples de 3

bref XxY=612
s'écrit 2.9.X' . 2.Y'= 612 = 36 x 17
X'=17 marche pas, donc Y'=17
X=2x9
Y=2x17

et l'inverse marche aussi puisque c'est symétrique, x=34 et y=18 est solution également.

[Dlzlogic]

@ beagle,
A mon avis, tu soulèves un gros problème : l'apprentissage des maths.
Bon, tu sais que ma formation date de 50 ans. Depuis il semble que les choses ont plus changé qu'en 2000 ans. Donc, je suis complètement périmé, bon à jeter. Certains ont l'habitude le me rappeler que certaines notions sont enseignées au lycée.[fin de diversion].
Dans le monde réel, les nombres sont des réels. L'apprentissage de entiers constituent une spécialité assez difficile, et que je connais mal. Je suis toujours étonné que la plupart des exos de math, type résolution d'équation, ne concernent que des entiers ou des "nombres exactes" type racine(2), racine(5) etc.
Il est vrai que c'est indispensable à la gymnastique intellectuelle des nombres mais il me semble être une erreur de considérer cela comme "vrai".
Fin de philosophie, il est temps de dormir. A 95%, je suis sûr que je vais dormir 75% de mon temps de sommeil.
Bonne nuit.

[beagle]

"tu sais que ma formation date de 50 ans",
bah, alors t'es jeune !
T'as 53 ans, en maternelle t'avais appris les entiers:
2 fleurs et 2 fleurs , c'est 4 fleurs!

Dans le monde réel il n' y a que des décimaux,non?, max deux chiffres après la virgule,
pour mon banquier,
pour mon controle d'alcoolémie,
...

[Dlzlogic]

Bon, je suis par encore couché.
Il y a quelques années j'ai été confronté à un problème : il s'agissait de dessiner des motifs en n'utilisant que les segments portés par les droites parallèles. Il s'agit d'un format connu (j'ai oublié le nom). L'intérêt est évident, la rapidité d'affichage. J'ai trouvé un logiciel appelé bird qui réalisait cela. Comme j'ai l'habitude de faire mes logiciels moi-même (et c'étiat pas un open-source), je m'y suis collé. La difficulté était naturellement la gestion des nombres entiers (les pixels ne sont pas des réels, mais des entiers), et je t'assure que ça pas été de la tarte (à la crème).
Mais j'arrête de dire des bêtises.
Bonne nuit.

[beagle]

Bonne nuit à toi aussi!
Pour la pédagogie Tom avait dit peut-ètre un jour.
Ce jour là tu reparleras de pourquoi des réels dans les exos.

Ceci étant dit, on ne balance pas des exos avec x ou y sans définir dans quoi sont x et y,
donc pourquoi nous recopie-t-on des morceaux d'énoncés?

[Dlzlogic]

Salut Chan,
Oui, en fait ma question était idiote, je m'en suis rendu compte plus tard, mais il est intéressant de voir que le produit de 2 nombres comme 4.3027756377... 0.6972243622... est un nombre entier