Résoudre les équations

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 15:40

Bonjour, je bloque un peu beaucup sur ces résolutions d'équations :

a/-- 1-- + --2--+ --3 -- = 1
-- x² - 9 --x - 3 -- x + 3

b/ (x² - 5x)² = x² - 5x + 42
Pour cela effectuer le changement de variable t = x² - 5x, se ramener à une équation du second degré d'inconnue t, la résoudre, puis en déduire les solutions de l'équation initiale.

Voilà donc ... mon calvaire :hum:

Enfin c'est les dénominateur qui me chagrine dans le a/ et dans le b/ c'est le petit texte du prof ...

par **Imod** » 17 Oct 2007, 15:52

Pour la première , tu mets tout au même dénominateur et pour la deuxième tu suis le conseil du prof .

Imod

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 16:13

pour mettre tout au même dénominateur, je prends lequel ?

Ou bien je fais (x² - 9) * (x - 3) * (x + 3) et pareil pour en haut ??

par **Imod** » 17 Oct 2007, 16:16

(x²-9)=(x+3)(x-3) !!!

Imod

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 16:23

oups !! c'est vrai :marteau:

(x²-9)=(x+3)(x-3)

alors sa donne :

----1----+----2(x-3)----+----3(x+3) ----= 1
(x² - 9) (x - 3)*(x + 3) (x + 3)*(x-3)

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 16:27

donc sa fait 1 + 2x - 6 + 3x + 9 = 1
--------------------x²-9

5x + 4 = 1
x² - 9

5x + 4 -1 = 0
x² - 9

5x + 3 = 0
x² - 9

par **Imod** » 17 Oct 2007, 16:32

ashlee a écrit:----1----+----2(x-3)----+----3(x+3) ----= 1
(x² - 9) (x - 3)*(x + 3) (x + 3)*(x-3)

Il n'y a pas un mélange entre x+3 et x-3 ?

Imod

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 16:37

ah si !! mince
je recommence :
1 + 2x + 6 + 3x - 9 = 1
x² - 9

5x - 2 = 1
x² - 9

5x -2 -1 = 0
x² - 9

5x - 3 = 0
x² - 9

Je peux décomposer aprés, non ?

5x - 3 = 0
(x-3) (x+3)

par **Imod** » 17 Oct 2007, 16:57

ashlee a écrit:
1 + 2x + 6 + 3x - 9 = 1
x² - 9

5x - 2 = 1
x² - 9

Jusqu'ici ça va :we:

ashlee a écrit:5x -2 -1 = 0
x² - 9

5x - 3 = 0
x² - 9

Et là ça ne va plus , c'est plus simple :

Imod

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 18:47

donc je laisse = 1

ce qui me donne :

5x - 2 = 1
x² - 9

a = 1 => a = b
b

donc 5x - 2 = x² - 9

c'est sa ? Mais on fais comment aprés sachant que je dois résoudre les équations ??

par **Imod** » 17 Oct 2007, 18:51

Tu ne sais pas résoudre une équation du 2ème degré ?

Imod

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 18:59

euh si si ...

donc 5x - 2 = x² - 9
5x - 2 - x² + 9 = 0
5x - x² + 7 = 0

delta = b² - 4ac = 1 - 4*5*7 = 1 - 140 = - 139 < 0

S = ensemble vide

par **Imod** » 17 Oct 2007, 19:06

L'équation est bonne , après ...

Imod

par **ashlee** » 17 Oct 2007, 19:44

bah aprés on peut plus rien faire vu qu'il y a ensemble vide

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