Résolution de systhème

[tcheut]

1) 2/x + 5/ y = 29
3/x - 2/y = -4 en posant: x = 1/x et y = 1/y


2) 2u + v = 17
u - v = -5 en déduire les 4 solutions du systhème:
2x² + y² = 17
x² - y² = -5



merci pour votre aide...

[yvelines78]

bonjour,
le système devient :
2X+5Y=29 (1)
3X-2Y=-4 (2)

(1)*3 : 6X+15Y=29*3=87 (3)
(2)*2 : 6X-4Y=-4*2=-8 (4)
(3)-(4)= 6X+15Y-6X+4Y=87+8=95

19Y=95
Y=95/19 et y=19/95

2X+5Y=29
2X+5*95/19=29
2X=29-475/19
2X=(551-475)/19=76/19
X=76/38=2 et x=1/2

2)

2u+v=17 (1)
u-v=-5 (2)
(1)+(2) : 2u+v+u-v=17-5=12
3u=12
u=12/3=4
u=x² donc x=+2 ou x=-2
(2) v=u+5=4+5=9
v=y² donc y=-3 ou y=+3