Résolution d'équation difficile!!

[kinabala]

Je ne sais comment résoudre l'équation suivante avec une factorisation s'il y a lieu: (6x-3)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²=0, si quelqu'un connaît une méthode.

[fatal_error]

salut, factorise 6x-3 avec 2x-1

[kinabala]

oui c'est ce que j'ai fait ça m'a donné: 3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²=0 après je mets: (1-2x)(1-2x) à la place du carré et je ne sais pas si c'est égal à (2x-1)(2x-1) normalement oui car c juste l'inverse

[Anonyme]

en fait (2x-1)=-(-2x+1)

[kinabala]

donc ce que j'ai fait est faux

[kinabala]

je ne vois pas comment factoriser: 3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²=0 j'y arrive pour les deux premières parties de l'équation mais je bloque à la fin je ne sais pas s'il faut rajouter (-1) ou pas,

[fatal_error]

re,

deja faut pas confondre inverse et opposé. L'opposé de 2x-1 c'est 1-2x, l'inverse de 2x-1, c'est

Ensuite, si tu ne sais pas si est égal (ou pas) a , tu n'as qu'as developper les deux et comparer

[kinabala]

(1-2x)²=(1-2x)(1-2x)

[kinabala]

et oui je crois que c'est égale à (2x-1)² ainsi qu'à sa forme développée

[kinabala]

en calculant je trouve comme forme factorisée finale: (2x-1)(5-2x)=0 soit x=0,5 et x=5/2 mais je doute que ce soit bon car en vérifiant en remplaçant tous les x de l'expression par 5/2 (soit 2,5) je ne trouve pas 0, ça m'ennuie je ne sais pas quoi faire de plus

[Clu]

Bonsoir,

tu t'es trompé dans la factorisation finale.

3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²
= 3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(2x-1)²
= (2x-1)*3(x+1)+(2x-1)*-(x+1)+(2x-1)(2x-1)

C'est plus clair là ? refactorise correctement

[kinabala]

ça me donne donc: (2x-1)(6x+0) ça marche pas je crois

[yvelines78]

bonsoir,

3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(2x-1)(2x-1)
=(2x-1)[3(x+1)-(x+1)+(2x-1)]
=(2x-1)(3x+3-x-1+2x-1)
=(2x-1)(4x+1)

vérification quand x=1

3(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+1)+(1-2x)²=3(2-1)(1+1)-(2-1)(1+1)+(1-2)²
=3*1*2-(1*2)+(-1)²
=6-2+1
=5
(2x-1)(4x+1)=(2-1)(4+1)=1*5=5