Résolution d'équation avec un logarithme népérien

[boudik]

j'ai un petit souci pour finir de résoudre mon exercice merci à ceux qui voudront bien m'aider

1) résoudre dans l'ensemble des nombres réels l'équation x^2-4x-5=0

donc là ok je trouve S={-1;5}

2) en déduire la résolution, dans l'ensemble de définition des nombres réels de
(lnx)^2-4lnx-5=0

donc j'ai posé X=lnx
on a donc X^2-4X-5=0
mais après je n'y arrive plus car si je pose X=-1 <=> lnx=-1 et X=5 <=> lnx=5
je fais comment pour trouver la solution

merci de votre aide

[sporock]

Tu as deja presque tout fait
jusqu' à lnx=-1 et lnx=5
tu cherches x, donc comment fais-tu pour passer de lnx à x ???

[boudik]

hé bien c'est ce que je cherches justement
au début j'avais pensé à la dérivée de lnx soit 1/x
mais après si je verifie je rematque que se n'est pas bon.

donc finalement retour au point de départ

[sporock]

mais non, tu dois utiliser la fonction "inverse" de logarythme, c' est à dire exponentielle
je te rappelle que sous reserve que ton x est bien defini bien sur

[boudik]

heu je ne vous suis plus tellement là

cela voudrait il dire qui faut que je fasse
e^-1=x
et e^5=x

[boudik]

je seche j'ai besoin d'aide s'il vous plait

[sporock]

oui c' est cela
Tu as du faire des exercices de ce type je pense ou alors tu as vu ca en cours

Quand tu veux resoudre une equation, ou inequation avec du Ln, il faut que t' utilise "e"
lnx=a c' est equivalent à
et donc

[boudik]

ok merci donc
e^-1=x <=> x=0.37
e^5=x <=> x=148.41

dans les solutions de mon équation il faut juste que je mette
S={e^-1 ; e^5}

[sporock]

voilà
evites les valeurs approchées ca n' apporte pas grand et ca donne des resultats faux car ce n' est pas "égal"
Sauf si on te le demande explicitement
ou sinon il faut que tu rajoutes " arrondi à 10^-... près" si tu mets "="