Réponse exercice trigonométrie (simplification)

[nythostyle]

Salut j’ai un petit soucis avec mon exercice de trigo, je trouve une réponse qui me paraît à première vue différente de celle du livre mais après vérification sur la calculatrice je trouve à peu près la même réponse (en supposant que l’auteur aie fait une coquille par rapport au signe) j’aimerais savoir comment vous passez du membre de gauche à celui de droite.

[Ben314]

Salut,
Si on veut uniquement vérifier le résultat, il suffit de développer ce qui, vu que , prouve bien que .
Par contre, si on veut trouver le résultat, c'est un peu plus technique : lorsque l'on veut voir si peut s'écrire plus simplement, on part de et on regarde s'il est possible d'avoir (avec des valeurs "simples" pour et ) ce qui signifie que et sont les deux solutions de l'équation .
Je te laisse chercher toi même ce que ça donne pour .

[nythostyle]

Merci !