Repère

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Eleve404
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Repère

par Eleve404 » 25 Nov 2021, 02:22

Bonjour,

Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît à comprendre les deux exercices suivantes :
https://ibb.co/kSbKwdC

Nous avons déjà fait la correction mais le professeur est allé trop rapidement et je n’arrive donc pas à comprendre.

Merci d’avance



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mathelot
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Re: Repère

par mathelot » 25 Nov 2021, 14:28

Bonjour,
soit un repère . Le vecteur définit une direction (par exemple l'horizontal)
et un sens (par exemple de gauche à droite).Le vecteur définit une direction (par exemple la verticale)
et un sens (par exemple de bas vers le haut). Pour lire les coordonnées d'un vecteur, à partir du point A, on chemine selon la direction puis selon la direction , jusqu'à arriver au point B, l'extrémité du bi-point (A;B)
Pour la 1ère figure, pour aller de A à B, on compte 7 carreaux horizontalement vers la droite et un carreau verticalement vers le bas,
on a donc

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mathelot
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Re: Repère

par mathelot » 25 Nov 2021, 15:36

On note vec(u) le vecteur , le point A son origine et B son extrémité.
Pour la figure 2, à partir de l'origine du vecteur, notée A,on suit le chemin sud-est,dans la direction de vec(i) sur 3 carreaux,puis on remonte d'un carreau dans la direction de vec(j) pour aboutir au point B qui est l'extrémité du bi-point (A,B) avec vec(AB)=vec(u)
On a donc:
vec(u)=3vec(i)+vec(j)

Eleve404
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Re: Repère

par Eleve404 » 25 Nov 2021, 16:26

mathelot a écrit:On note vec(u) le vecteur , le point A son origine et B son extrémité.
Pour la figure 2, à partir de l'origine du vecteur, notée A,on suit le chemin sud-est,dans la direction de vec(i) sur 3 carreaux,puis on remonte d'un carreau dans la direction de vec(j) pour aboutir au point B qui est l'extrémité du bi-point (A,B) avec vec(AB)=vec(u)
On a donc:
vec(u)=3vec(i)+vec(j)


Merci beaucoup, j’ai compris les deux exercices.
Si cela ne vous dérange pas, j’aurais également besoin d’aide sur la correction du 2) d’un autre exercice

Voici l’énoncé
https://ibb.co/9yzM0MG
Ainsi que la correction :
https://ibb.co/yXK5YSp

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mathelot
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Re: Repère

par mathelot » 25 Nov 2021, 16:52

re,
on définit le repère

On veut montrer que les vecteurs sont colinéaires (*)
On calcule les coordonnées des 3 points D,I,J
puis les coordonnées des vecteurs

On a besoin de connaitre (la longueur d')une hauteur d'un triangle équilatéral de côté 1:
avec Pythagore, cette hauteur vaut

(*) si les vecteurs sont colinéaires, les points D,I,J sont alignés.

 

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