Repère

[sammy16000]

pouvez vous m'aider je suis en 1s c trés urgent


j'ai un gros prb
3x²+x-1/x+1 étudier la parité
tracer cf et conjectuter la présence d'un centre de symétrie. Démontrer que cf admet un centre de symétrie de centre o' (-1;-5)
:marteau: :mur: :cry:merci

[euclide]

Une fonction f(x) est paire si f(x) = f(-x). Et elle admet une symétrie centrale de centre O si f(x) = -f(-x).

[sammy16000]

oui ça je le sai mé comment le démontrer avec cet exercice

[euclide]

Ta fonction c'est quoi au fait ?

3x²+x- + 1

ou



ou autre chose ?

[sammy16000]

ma fonction c (3x²+x-1)/(x+1)

[euclide]

Ta fonction est paire si f(x) = f(-x) donc tu remplace x par -x et si tu retrouve alors ta fonction est paire sinon elle ne l'est pas. Dans ta question il est demandé d'étudier la parité de la fonction elle n'est pas forcément paire...

[sammy16000]

mais il aussi demmandé de trouver un centre de symétrie

[sammy16000]

help!!!!!!!!!!!!!!!!!!! :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry:

[euclide]

Quand une fonction est paire on observe une symétrie axiale d'axe (Oy). Et comme je l'ai déja dit une fonction f(x) admet une symétrie centrale de centre O si f(x) = -f(-x).

Dans ton cas tu dois montrer que la courbe de ta fonction admet une symétrie centrale non pas de centre O mais de centre O'(-1;-5). Donc tu dois d'abord faire deux translations de la courbe de ta fonction de telle sorte que le point O' se retrouve sur O.

Rappel :

Pour décaler le graphe d'une fonction f(x) de "bas en haut" il faut faire : f(x)+a (le graphe est décalé de "a" vers le haut).

Pour décaler le graphe d'une fonction f(x) de "gauche à droite" il faut faire : f(x-a) (le graphe est décalé de "a" vers la droite).

Une fois que tu as décalé le graphe comme il faut essaye de vérifier l'égalité : f(x) = -f(-x).