Répartition et moyenne mobile

[Anonyme]

Bonjour à tous,

Je suis en train de développer un programme mais je suis complétement perdu. Je suppose que ma question doit être de niveau lycéé ...

Voilà l'histoire :
je dois répartir n valeures en connaissant la plus petite (x) et la plus grande (y). Jusque là, rien de bien compliqué pour calculer leur écart: (y-x)/(n-1)

Exemple : j'ai 12 valeures, avec x=1 et y=12 ma répartition sera :
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12
et la moyenne sera 6 !

Là où je bloque c'est comment faire ma répartition si je conserve mes bornes (1 et 12) en décidant que la moyenne n'est plus à 6 mais à 4 !

Merci pour votre aide où vos pistes de recherche

[cesar]

voici une proposition, mais elle ne marche pas avec des valeurs entieres, sauf cas particulier.
soit a et b vos bornes extremes et x(i) vos données(i variant de 1 à n-2), ce qui fait n valeurs en ajoutant les bornes.

on a : (a+b+ somme des x(i))/n = m1 (moyenne de depart)

soit les y(i) les elements tels que:

(a+b + somme des y(i))/n = m2 (moyenne d'arrivee)

on a a+b = m1*n - somme des x(i) = m2*n - somme des y(i)

donc (m2-m1)*n + somme des x(i) = somme des y(i) et ces sommes ont n-2 termes.

donc il suffit de rajouter aux x(i) le terme (m2-m1)*n/(n-2). Mais cette addition est succeptible de faire sortir les resultats de l'addition des bornes a etb. si le plus grand des valeurs depasse les bornes, on eleve le "surplus" et on le rajoute au plus petit element. A l'inverse, si on est en dessous des bornes, au ajoute du surplus au plus petit element, que l'on retire du plus gros element. Le tout est que lorsqu'on fait la somme, on tombe bien sur le (m2-m1)*n de depart.
cela marche, mais vous avez peu de chance de tomber sur des valeurs entieres.


mais si vous ne pouvez pas changer vos valeurs, alors : n'insistez pas, la valeur de la moyenne en depend pas de l'ordre dans lequel on met les chiffres.

[cesar]

Exemple : j'ai 12 valeurs, avec x=1 et y=12 ma répartition sera :
1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12
et la moyenne sera 6 !

ce ne serait pas :
m = 12*13/(2*12) = 13/2 = 6.5...????

[Anonyme]

Oui,oui, je me suis trompé en voulant rédiger trop vite ...

Merci beaucoup pour cette réponse, je vais cogiter dessus tout de suite