Relations metriques

par **asmaaae_x** » 10 Mar 2015, 23:57

Bonsoir,j'ai besoin d'aide pour demontrer la relation suivante.Soit ABC un triangle,H le projeté orthogonal de A sur (BC).Montrer que si ABC est rectangle en A,alors: 1/AB^2 + 1/AC^2 = 1/AH^2

par **mathelot** » 11 Mar 2015, 00:01

calculer

.

par **asmaaae_x** » 11 Mar 2015, 00:13

mathelot a écrit:calculer .

En utilisant Pythagore?

par **asmaaae_x** » 11 Mar 2015, 00:33

mathelot a écrit:calculer .

Bon c'est plus la peine apparement on a pas encore vu les notions à utiliser pour le demontrer mais merci quand même

par **mathelot** » 11 Mar 2015, 07:47

En utilisant Pythagore?

et

par **mathelot** » 11 Mar 2015, 07:58

une fois l'égalité démontrée , on obtient

,
pour le triangle Pythagoricien (3;4;5)

par **chan79** » 11 Mar 2015, 10:54

salut

On utilise Pythagore et deux écritures de l'aire de ABC

par **asmaaae_x** » 11 Mar 2015, 16:15

Merci! C'est ce que je cherchais mais j'ai oublié de simplifier

par **asmaaae_x** » 11 Mar 2015, 16:17

Merci pour l'aide!

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