Relation trigonométrique

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 11:54

Bonjour a tous !! voila jai un exo de maths a faire pour demain qui parait très simple mais je ne sais pas par où commencer!! Merci par avance a tous!!

La valeur exacte de cos 2pi/5 est (V5 - 1)/4

Calculer les valeurs exactes de cos 3pi/5 ; sin 7pi/5 ; cos pi/5

par **Ericovitchi** » 20 Sep 2009, 11:56

En écrivant les formules qui relient Cos 2x à cos x ou cos 3x à cos x, etc.. tu devrais y arriver sans difficulté. ces formules sont disponibles partout. regardes sur wikipedia.

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 12:07

Ericovitchi a écrit:En écrivant les formules qui relient Cos 2x à cos x ou cos 3x à cos x, etc.. tu devrais y arriver sans difficulté. ces formules sont disponibles partout. regardes sur wikipedia.

Est ce que cest celle la qu'il faut que j'utilise : Cos 2a = 2Cos²a - 1 ??

merci

par **Ericovitchi** » 20 Sep 2009, 12:12

par exemple.
ca va te donner la valeur de cos(pi/5)

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 12:17

Ericovitchi a écrit:par exemple.
ca va te donner la valeur de cos(pi/5)

Oui donc supposons

3pi/5 = (2pi/5) + (pi/5)

Ensuite j'utilise la formule :

Cos 2a = 2Cos²a -1

cos 2((2pi/5) + ((;)5+1)/4)) = 2Cos² ((2pi/5) + ((;)5+1)/4)) -1

et aprés je fais comment?.

par **Ericovitchi** » 20 Sep 2009, 12:23

comprend pas tes calculs.
tu n'aurais pas écris que cos(a+b) = cosa+cos b quand même ?

non si tu veut utiliser Cos 2a = 2Cos²a -1 tu remplaces dans cette équation a par pi/5. Tu connais cos 2pi/5 donc tu vas en déduire cos²pi/5 et donc cos pi/5

Pour cos 3pi/5 il faudra utiliser une autre formule (celle qui donne cos (a+b) par exemple).

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 12:24

Y a t-il quelqu'un pour m'aider je suis vraiment bloqué!!

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 12:26

donc Cos (a+b) = Cos (2pi/5) * Cos (pi/5) - Sin (2pi/5) * Sin (pi/5)

par **Ericovitchi** » 20 Sep 2009, 12:28

Pourquoi n'essayes tu pas ce que je dis au lieu de dire que tu es bloqué ?

Cos 2a = 2Cos²a -1 tu remplaces dans cette équation a par pi/5. Tu connais cos 2pi/5 donc tu vas en déduire cos²pi/5 et donc cos pi/5

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 12:29

Ericovitchi a écrit:Pourquoi n'essayes tu pas ce que je dis au lieu de dire que tu es bloqué ?

Bah c'est pas comme ça?

Cos (a+b) = Cos (2pi/5) * Cos (pi/5) - Sin (2pi/5) * Sin (pi/5)

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 12:30

ce que je dis est pour 3pi/5

par **Ericovitchi** » 20 Sep 2009, 12:37

choisis bien tes formules. par exemple pour 3pi/5

semble plus adéquate

par **dodo555** » 20 Sep 2009, 12:40

Ericovitchi a écrit:choisis bien tes formules. par exemple pour 3pi/5
semble plus adéquate

Merci mais iici je remplace quoi par quoi ? :s je suis un peu perdu

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