Relation entre le produit et la somme de deux nombres entiers positifs

[saidoumosta]

bonjour a tous,

Est ce que quelqu'un de vous sait bien s'il y a vraiment une relation entre le produit et la somme de deux nombres entiers positifs ?

Merci

[Ben314]

Salut,
Dans le cas quelconque (entiers, quotients, rées, complexes...) la relation archi connue est que, si S=a+b et P=ab, alors a et b sont les deux racines du polynôme X²-SX+P=0.
On en déduit par exemple que :
Si on est dans R, le discriminant Delta=S²-4P est positif
Si on est dans Z, le discriminant Delta=S²-4P est le carré d'un entier.

Bon, on peut aussi se passer des équations du second degrés et constater tout bètement que, si S=a+b et P=ab alors S²-4P=(a-b)²...

[oscar]

soit x et x+ 1= 2x+1 = S
P=x*'( x+1) = x² +x

X² - SX +P=0