Réduire la taille d'un système d'équation

[novicemaths]

Bonsoir

Voici un système d'équation



Le résultat de ce système est x=53 , y=56, z= 23.

Je souhaite passer de quatre lignes à trois le système d'équation.

Je pense que l'on peut garder les deux première lignes.

On doit s'occuper des deux dernière lignes.

Je pense qu'il faut faire à peu prés comme ci-dessous.

y =(x-z)+3

Pourriez-vous corriger s'il vous plait ?

A bientôt

[mathelot]

Le résultat de ce système est x=53 , y=56, z= 23.
Ce triplet ne vérifie pas l'égalité x-z=33
Le système de quatre équations n'a pas de solution.

[novicemaths]

Pardon c'est y-z =33 désolé !!

Donc, la dernière ligne ne sert à rien ?

A bientôt

[mathelot]

Pardon c'est y-z =33 désolé !!

Donc, la dernière ligne ne sert à rien ?

A bientôt

non, elle ne sert à rien. Pour être plus "mathématique", disons que le système à quatre équations est équivalent
- possède les mêmes solutions - que le système à trois équations.

[lyceen95]

Tu as 3 inconnues.
Et du coup, tu choisis 3 équations parmi les 4, celles que tu veux. Tu retires une des équations.

Tu résous le système obtenue. Et surtout, tu vérifies si l'autre équation, celle que tu as retirée, elle est bien vérifiée avec les valeurs obtenues.

Par exemple, le premier système que tu avais donné (avec 23 au lieu de 33) n'avait aucune solution. Donc la vérification est bien indispensable.