Recherche de limite avec des puissance de N

[maruana]

Bonjour a tous,

Je m'adresse a vous car j'ai un petit problème lors de mes révisions, en effet j’étais en train de refaire des recherches de limite mais je bloque sur celui ci

(5^n + 4^n) / (3^n + 2^n )

je crois qu il faut factoriser mais je ne sais pas le quel, voila merci ^^

[zygomatique]

salut

factorise le numérateur par 5^n et le dénominateur par 3^n

....

[maruana]

salut

factorise le numérateur par 5^n et le dénominateur par 3^n

....

du coup je suis arrivé a 5^n(1+(4^n/5^n)) / 3^n + (1 + (2^n/3^n))

comment trouver la limite grace a ce resultat ? merci

[WillyCagnes]

4^n/5^n tend vers 0 qd n tend + infini
idem pour
2^n/3^n

et il te reste:
soit (5/3)^n >1 qui tend vers +infini qd n -> + infini

[maruana]

4^n/5^n tend vers 0 qd n tend + infini
idem pour
2^n/3^n

et il te reste:
soit (5/3)^n >1 qui tend vers +infini qd n -> + infini

merci beacoup

[zygomatique]

du coup je suis arrivé a 5^n(1+(4^n/5^n)) / 3^n + (1 + (2^n/3^n))

comment trouver la limite grace a ce resultat ? merci

relire son cours sur les limites de suite géométrique .... :lol3:

[chombier]

du coup je suis arrivé a 5^n(1+(4^n/5^n)) / 3^n + (1 + (2^n/3^n))

comment trouver la limite grace a ce resultat ? merci

Tu dois simplifier : 4^n / 5^n = (4/5)^n

c'est une suite de la forme q^n dont tu dois connaitre la limite en fonction de la valeur de q (voir ton cours)

De même, 5^n/3^n = (5/3)^n