une fonction f, de courbe Cf, est définie sur par:
f(x)=a+((bx+c)/(x²+1))
où a, b et c sont des réels que l'on déterminera.D'autre part, la courbe Cf admet une asymptote horizontale d'équation y=2 en + et la tangente à Cf au point A(0;-1) a pour coefficient directeur -4.La courbe Cf traverse deux fois l'axe des abscisses.
1a) Calculer f'(x) en fonction de x, b et c.
J'ai trouvé: f'(x)=(-bx²-2xc+b)/(x²+1)² c'est bON?b)
En utilisant les informations données sur Cf, déterminer les réels a, b et c. On donnera alors la forme de f(x).
Je ne sais pas comment il faut faire.
2a) Vérifier que f'(x)=(4x²+6x-4)/(x²+1)²
Je ne sais pas comment faire puisque je n'ai pas la réponse à la question au dessus.
b) Etudier le sens de variation de f.
c) Dresser le tableau des variations de f.
d) Résoudre f(x)=0
e) Tracer la courbe Cf.