Rappel équation

par **Mr.Thales** » 13 Sep 2010, 17:03

Bonjour à tous,

Je suis en seconde et pour demain j'avais à faire quelques équations (rappel) donc pas de soucis jusqu'à la dernière à laquelle je ne trouve pas de solution :
x2 + 2x = 1

x2 = x au carré

Si vous pouvez m'aider merci d'avance.

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 17:09

Salut,

(x+1)² ca donne quoi en forme développée ?

par **Mr.Thales** » 13 Sep 2010, 17:11

Arnaud-29-31 a écrit:Salut,

(x+1)² ca donne quoi en forme développée ?

x2 + 2x + 1

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 17:13

Oui ... Et toi tu cherches à résoudre x² + 2x - 1 = 0
Sachant que (x+1)² = x² + 2x + 1, que vaut x² + 2x - 1 si l'on fait apparaître (x+1)² ?

par **Mr.Thales** » 13 Sep 2010, 17:17

Arnaud-29-31 a écrit:Oui ... Et toi tu cherches à résoudre x² + 2x - 1 = 0
Sachant que (x+1)² = x² + 2x + 1, que vaut x² + 2x - 1 si l'on fait apparaître (x+1)² ?

ben il vaut aussi (x+1)² puisque que 1² a 2 solution 1 et -1

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 17:18

Oula, deux choses à priori différentes sont rarement égales à la même chose ^^

par **Mr.Thales** » 13 Sep 2010, 17:24

Arnaud-29-31 a écrit:Oula, deux choses à priori différentes sont rarement égales à la même chose ^^

J'ai voulu faire : x² + x = - 1/2

mais là je suis bloqué

par **Lostounet** » 13 Sep 2010, 17:34

Tu t'embrouilles un peu.
(x + 1)² admet 1 comme solution mais (x + 3)² n'admet pas 3² comme soluce.

Le but ici est de factoriser x² + 2x - 1 pour résoudre x² + 2x - 1 = 0

Pour factoriser x² + 2x - 1, on va essayer d'avoir recours à des identités remarquables. Comme te l'a montré Arnaud:

x² + 2x - 1 = x² + 2x + 1 - 2

Or on sait que x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Donc x² + 2x - 1 = (x + 1)² - 2
Ou bien:
x² + 2x - 1 = (x + 1)² - ;)2²

Continue la factorisation, en remarquant que le membre de droite est de la forme a² - b².

par **Mr.Thales** » 13 Sep 2010, 17:52

Lostounet a écrit:Tu t'embrouilles un peu.
(x + 1)² admet 1 comme solution mais (x + 3)² n'admet pas 3² comme soluce.

Le but ici est de factoriser x² + 2x - 1 pour résoudre x² + 2x - 1 = 0

Pour factoriser x² + 2x - 1, on va essayer d'avoir recours à des identités remarquables. Comme te l'a montré Arnaud:

x² + 2x - 1 = x² + 2x + 1 - 2

Or on sait que x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Donc x² + 2x - 1 = (x + 1)² - 2
Ou bien:
x² + 2x - 1 = (x + 1)² - 2²

Continue la factorisation, en remarquant que le membre de droite est de la forme a² - b².

Peux tu me donner la solution svp parce que là je bloque vraiment :triste:

par **Arnaud-29-31** » 13 Sep 2010, 18:22

Tu dois résoudre x² + 2x - 1 = 0

Et tu sais que (x+1)² = x² + 2x + 1 (donc (x+1)² - 1 = x² + 2x ...)

Donc résoudre

Et finalement (x+1)² - 2 = 0

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