Raisonnement par disjonction de cas.

[Lagalère]

Bonsoir, j'ai quelques difficultés à faire la démonstration suivante, par disjonction de cas.

1/ Démontrer que pour tout entier naturel n, n(n+1) est divisible par 2.

Pour l'instant, j'ai commencé de la manière suivante:
n est pair donc, n est multiple de 2: n=2k (k appartient à N)
...
Mais, la suite me pose problème.

Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

[Flodelarab]

Bonsoir, j'ai quelques difficultés à faire la démonstration suivante, par disjonction de cas.

1/ Démontrer que pour tout entier naturel n, n(n+1) est divisible par 2.

Pour l'instant, j'ai commencé de la manière suivante:
n est pair donc, n est multiple de 2: n=2k
...
Mais, la suite me pose problème.

Je vous remercie de l'aide que vous voudriez bien m'apporter.

si n est impaire, que dire de n+1 ?

[Lagalère]

On peut dire que si n est impair, alors n+1 est pair
n+1=2k' (k' appartient à N).

[Flodelarab]

On peut dire que si n est impair, alors n+1 est pair
n+1=2k' (k' appartient à N).

Ben voila c fini. Non?

ps: k' appartient à N* et non N

[Lagalère]

ps: k' appartient à N* et non N

Un détail à ne pas négliger!

Sinon, je vous remercie pour votre contribution.