Arithmétique - Disjonction des cas

[upium666]

Bonjour à tous et à toutes !

On me demander d'opérer par disjonction des cas pour déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que le reste de la division euclidienne de n²+n par 5 soit égal à 2

Comment puis-je faire ?

(Sans congruences bien sûr, rien qu'à l'aide des outils de la division euclidienne)
Je suis arrivé très bêtement à 5/n²+n-2 mais ça ne me mène à rien :hum:

Merci

[chan79]

Bonjour à tous et à toutes !

On me demander d'opérer par disjonction des cas pour déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que le reste de la division euclidienne de n²+n par 5 soit égal à 2

Comment puis-je faire ?

(Sans congruences bien sûr, rien qu'à l'aide des outils de la division euclidienne)
Je suis arrivé très bêtement à 5/n²+n-2 mais ça ne me mène à rien :hum:

Merci

salut
envisage les différents cas:
n=5k
n=5k+1
...

[upium666]

salut
envisage les différents cas:
n=5k
n=5k+1
...

Je sais, mais ça ne me mène à rien non plus :/
Enfin ... Je ne sais pas quoi faire plutôt !

[nodjim]

Déja quand n=1, le reste de la division par 5 donne 2.
Et donc c'est vrai pour n=1+5k.
Continue pour les autres valeurs possibles de n.