Raisonnement juste en proba?

[snoopye68]

Bonjour,

Je dois faire un exo en proba que j'ai résolu en entier simplement j'ai un gros doute car je n'utilise pas du toutes les donnés.
Voici l'énoncé :

Une enquête est faite auprès des inscrits à un stage multi-acitivités (randonnée,natation,parapente...)
On note :
- F l'ensemble des femmes partcipant à ce stage
- A l'ensemble des stagiaires,hommes et femmes, pratiquant la randonnée.
L'enquête rélève que :
- F représente 30% de l'ensemble des stagiaires.
- A représente 48 % de l'ensemnle des stagiaires.
- Chez les stagiaires du groupe A, il y a deux fois plus d'hommes que de femmes.

1. On interroge un stagiaire au hasard.
a) Quelle est la probabilté que ce stagiaire pratique la randonnée?
J'ai trouvé : p(A) = 0,48
b) Quelle est la probabilté que ce stagiaire soit une femme pratiquant la randonnée?
C'est là que je dois avoir faux. Moi j'ai trouvé que comme on a deux fois plus d'hommes que de femmes, il y a 66% d'hommes dans le groupe A et 33% de femmes dans le groupe A.
Donc j'en déduis que p(A inter F) = 0.48 X 0.33 = 0.1584
Donc il y a environ 15% de chance que le stagiaire soit une femme et pratique la randonnée. Est-ce juste??

2. On interroge trois stagiares au hasard, de manière indépendante. Quelle est la probabilité que ,parmi ces trois stagiaires, aucun ne pratique la randonnée?
Pour moi, p(A bar ) = 1 - 0.48 = 0.52 Donc si 3 stagiaires ne pratiquent pas la randonée : p = 0.52 X 0.52 X 0.52 = 0.14.

Je n'utilise donc pas le fait que F représente 30 % de l'ensemble des stagiaires, pourtant je n'arrive pas à voir ou se situe mon erreur...
Quelqu'un saurait-il m'aider?

Merci beaucoup...

[armor92]

Bonjour snoopye68,

Ton raisonnement me parait juste. Tes calculs sont OK.

Il y a peut-etre une erreur dans l'énoncé. Si la question était :
"Quelle est la probabilté que ce stagiaire soit une femme ne pratiquant pas la randonnée?", il faudrait utiliser l'hypothèse "F représente 30% des stagiaires"