Racine Evidente

par **Mermaid971** » 10 Sep 2006, 12:30

Est-ce que quelqu'un pourait m'aider à factoriser K(x)=x²-9x+14 avec la manière de la racine évidente ? :help:

par **nada-top** » 10 Sep 2006, 12:34

salut,

2 est une racine évidente donc

par **B_J** » 10 Sep 2006, 12:37

c'est plutot K(x)=(x-2)(ax+b) avec a=1 ( coefficient de x²)

par **B_J** » 10 Sep 2006, 12:39

et au lieu de chercher a et b , on sait que le produit des 2 racines de K(x) est =... ( ou leur somme est =....)

par **Mermaid971** » 10 Sep 2006, 12:45

Si j'ai bien compris, K(x)-K(2)=(x²-2²)-9(x-2)+14-14
=(x-2)(x-2)-9(x-2)
=(x-2)(x-2-9)
=(x-2)(x-11), c'est bien ça ?

par **B_J** » 10 Sep 2006, 12:47

si 2 est racine de K alors K(2) =0

par **B_J** » 10 Sep 2006, 12:49

tu t trompé
x²-2² -9(x-2)=(x-2)(x+2)-9(x-2) =(x-2)(x+2-9)=(x-2)(x-7)

par **Mermaid971** » 10 Sep 2006, 12:50

Je ne comprend pas, quel calcul je dois faire ?

par **Mermaid971** » 10 Sep 2006, 12:50

Ok, compris

par **Mermaid971** » 10 Sep 2006, 12:57

Par contre lorsque j'ai le calcul au départ, comment est-ce que je fais pour trouver une racine évidente au départ ?

par **Mermaid971** » 10 Sep 2006, 13:08

Une réponse svp :(

par **Clembou** » 10 Sep 2006, 13:27

Pour la racine évidente, il faut chercher. Mais c'est souvent de faibles valeurs :)

par **B_J** » 10 Sep 2006, 13:38

il faut tatonner
mais je peux te donner une astuce qui peut t'aider
si tu as une equation du type :

alors toutes les racines de cette equation sont dans l'intervalle ouvert

avec

{

}
et donc tu prends des valeurs ( entieres generalement ) appartenant a cet intervalle