Questions sur les entiers et autres

par **Downfall** » 12 Sep 2007, 14:17

Salut j'ai quelques problèmes avec les questions d'un DM (niveau Seconde).

Enoncé:

On rapelle qu'un entier n est dit pair s'il s'écrit sous la forme : n=2k, où k est un entier; n est dit impair s'il s'écrit sous la forme : n=2k+1, où k est un entier.

On suppose que racine de 2 appartient à Q ; racine de 2 s'écrit donc sous la forme d'une fraction irréductible p/q, où p et q sont des entiers naturels non nuls.(désolé pour l'écriture en lettre dans les calculs)

1. Vérifiez que p²=2q²
2.a) Montrez que si p est pair, alors p² est pair, et que si p est impair, alors p² est impair.
b) Déduisez-en que p est pair.

Merci d'avance :)

par **chacha7611** » 12 Sep 2007, 14:22

Où bloques-tu?
Qu'as tu déjà fait??

par **Downfall** » 12 Sep 2007, 14:25

J'arrive pas à démontrer que p²=2q² avec les informations données.

par **chacha7611** » 12 Sep 2007, 14:30

Tu sais d'après l'énoncé que V2=p/q

Si tu élèves le tout au carré cela te donnes 2=p²/q²...
je te laisses terminer le calcul ;);)
(V2= racine de 2)

par **Downfall** » 12 Sep 2007, 14:48

Ah ok je vois ! :stupid_in

merci beaucoup de ton aide :we:

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