Questions calcul sur l'infini"∞"

[Kso]

Bonjour je voudrais savoir si on pouvait soustraire ou additioner un nombre avec l'infini parce que j'ai un DM sur les inéquations et intervalles et j'ai trouvé ceci comme notation :
[CENTER] {1-x;)0
x-4;)0

{1;) x
x;) 4[/CENTER]

Notation :
]-;) +1][4+;)[

Et là je me retrouve bloquer. Je n'arrive pas à trouver "S" qui est l'ensemble des solutions... Alors, je ne sais pas si c'est une erreur de ma part mais personnellement je n'y crois pas vu que je me retrouve confronter à un calcul de même sorte pour la question suivante.

:help:

Merci de me répondre.

[Jonny]

Salut,
La notation, c'est plutôt ]-;) +1]U[4+;)[.

Ca n'est pas un calcul ! C'est ça S, l'ensemble des solutions !

En gros, tu as deux inéquations, et en résolvant, tu trouves :

1;) x ou x;) 4
(d'ailleurs l'utilisation de l'accolade est ambigue, j'aurais tendance à dire que S=vide, noté comme ça mais bon, l'intention y est.)

Ca veut dire que x est solution :
- soit si x est inférieur ou égal à 1 :
On note x appartient à ]-;) ;+1] (C'est un intervalle, ca veut dire que x peut prendre n'importe quelle valeur comprise entre -;) et 1.)

- soit si x est supérieur ou égal à 4 :
On note x appartient à [4+;)[.

Finalement l'ensemble des solutions S est égal à ces deux intervalles réunis. On note ]-;) +1]U[4+;)[ en mettant U entre les deux intervalles, comme "Union".

Voilà, si j'ai pas été clair, dis le ;)

[Kso]

Merci beaucoup, c'est assez clair.

Voilà j'ai un autre problème :mur: , c'est juste pour une correction d'un exercice, voir une aide plus tard mais on reste toujours sur les inéquations :

Consigne :
ABCD est un parallélogramme. La perpendiculaire en A à la droite (DC) en H. On sait que AB = 3 cm, AH = 2, ADC = 60°
Où placer le point M sur la demi-droite [AH) pour que l'aire du triangle DHM soit supérieur à l'aire du parallélogramme ABCD ? ( On pourra poser AM =x)

Ma réponse

Aire DMH> Aire ABCD
b*h/2> l*L
tangeante de D =AH/DH * (x-2)>3*2
DH = 2/tan60*(x-2)>6
2/tan60*(x-2)>6
x>6-2/tan60+2
x>7 (arrondi)

donc AM > 7.

Une autre question :

On a AB=5 et AH =h. Déterminer la longueur AM pour que l'aire du triangle DHM soit égale à l'aire du parallélogramme.

[CENTER]Alors là
:help: [/CENTER]

Merci à l'âme généreuse qui me répondra ^^