Je pense que le titre du sujet aura mis la puce à l'oreille à de nombreuses personnes de ce forum habituées aux exercices du génialissime M. Alarcon, professeur à LLG.
Je suis resté un peu sans quoi savoir faire devant ces quelques petites questions... Des idées pour commencer ?
Exercice 1.
m étant un paramètre réel, on note Pm(x)=(x-1)(1-m²x)+(x+1)(x+m²)
1. Démontrer que pour tout réel m distinct de (-1) et de 1, Pm(x) a deux racines réelles distinctes x' et x" telles que max(|x'|.|x"|)>1
2. Notons a(m)= max(|x'|.|x"|). Montrer que pour tout m appartenant à R\{-1,1}, a(m)>1+V2
Exercice 2
Factoriser l'expression :
5x²+12xy+4y²-12x-8y+4
Merci d'avance pour vos idées
Titux