Question sur les sommations

[benekire2]

Quand tu dit:


On arrange comme dit


Il manque pas une partie de la somme ??? Ou c'est moi qui me trompe ?

[benekire2]

Ah oui aussi, les xi constant, j'ai pas super bien compris... Tu pourrais m'expliquer stp, si c'est pas trop demandé ...

Edit, ca je viens de comprendre en fait...

Mais pas pour ta somme du début,

[fatal_error]

comme les x_i sont classés, mettons par ordre croissant.
Nous on fait pour chaque x_i la soustraction avec tous les x_j possibles.
Donc au lieu de faire |x_i - x_0|+ |x_0 - x_i|, x_0 représentant un certain x_j fixé, on dit qu'on fait directement x_i-x_0, avec x_0Donc avec x_1,x_2,x_3, on fait deux fois la somme de x_2 - x_1 qui correspond a |x_2-x_1|+|x_1-x_2|, et deux fois la somme de x_3-x_2, ainsi que x_3-x_1 : on prend la somme du x_i, avec tous les termes qui sont inférieurs a lui.

[benekire2]

comme les x_i sont classés, mettons par ordre croissant.
Nous on fait pour chaque x_i la soustraction avec tous les x_j possibles.
Donc au lieu de faire |x_i - x_0|+ |x_0 - x_i|, x_0 représentant un certain x_j fixé, on dit qu'on fait directement x_i-x_0, avec x_0<x_i, et ca deux fois.
Donc avec x_1,x_2,x_3, on fait deux fois la somme de x_2 - x_1 qui correspond a |x_2-x_1|+|x_1-x_2|, et deux fois la somme de x_3-x_2, ainsi que x_3-x_1 : on prend la somme du x_i, avec tous les termes qui sont inférieurs a lui.

Et du coup ceux qui sont supérieur au xi on en fait quoi, en fait c'est la seule chose que je comprend pas dans ton raisonnement, pour moi il faut découper comme ca:

[benekire2]

Ah, je dois reconnaître qu'après vérification, ta méthode est bien plus puissante !! Chaud a voir, mais je pense comprendre, et bien, je ne sais comment te remercier !!

Donc au final, peut-on y arriver quand même par le découpage de la somme comme je l'ai fais ( enfin comme Timothé, qui y est apparemment parvenu ^^) ?

PS: Encore merci ^^