Question sur les sommations

[benekire2]

D'accord, je te tiens au courant.

[benekire2]

Ici:





Peut être que l'erreur vient de :


??

[Nightmare]

Tu vois, si le signe somme ne te gênait pas, tu ne bloquerais pas sur ça :

ou non :lol3:

C'est exactement les même sommes sauf que celle de gauche à un terme en plus :

On a donc . Mon 2 n'était donc effectivement pas passé au clavier.

[benekire2]

Tu vois, si le signe somme ne te gênait pas, tu ne bloquerais pas sur ça :

ou non :lol3:

C'est exactement les même sommes sauf que celle de gauche à un terme en plus :

On a donc . Mon 2 n'était donc effectivement pas passé au clavier.

A, voilà en fait c'est une autre décomposition, elle est bien plus pratique !!

[benekire2]

Du coup ca nous mène a:


Et donc, là j'additione le x_i tout de suite ou je développe et il part tout seul parce que la somme des x_i est nulle ?

Et que vaut: (x1+x2+x3+...+xn)+(x2+x3+x4+...+xn)+(x3+x4+x5+...+xn+)...+xn
sous forme de somme ?

[Nightmare]

C'est exactement le même développement qu'avant, le xi ne change rien !

D'ailleurs on peut le factoriser, et il nous reste donc à l'intérieur de la première somme (2i-n)xi + 2 * l'autre somme qu'on a déjà calculé. Cela dit on n'arrive toujours pas au bon résultat.

[benekire2]

oui, c'est vrai ...
enfin on a bien :
(x1)+(x1+x2)+(x1+x2+x3)+...+(x1+x2+x3+...+xn)=

alors que la je cherche:
(x1+x2+x3+...+xn)+(x2+x3+x4+...+xn)+(x3+x4+x5+...+ xn+)...+xn

Parce que les indices ont changés, c'est plus tout a fait les mêmes sommes.

[Nightmare]

L'indice de la somme est j=i+1 et non j=i comme je l'ai écrit (tu peux t'attendre à ce que les erreurs fusent, cela dit c'est aussi ton boulot de les corriger :D )

[benekire2]

Je sais que c'est mon boulot de les corriger, mais je bataille déjà pour tout comprendre ^^

Du coup on a:



C'est bien juste ?

[Nightmare]

Oui, ce qui fait qu'on trouve toujours pas le bon résultat comme je le disais.

[benekire2]

Donc c'est la M**** en gros ..

CF Topic inégalité monstrueuse dans la section olympiade, le problème étant que les étapes ne sont pas très détaillées, et c'est pour ca que je refait l'exo pour arriver a comprendre. A un moment je pensais avoir compris, mais non..

[benekire2]

Aller, un petit Up!

[benekire2]

Il faut tout reprendre a partir de :


histoire d'y voir clair.

[benekire2]

Il faut tout reprendre a partir de :



histoire d'y voir clair.

[benekire2]

Il faut tout reprendre a partir de :



histoire d'y voir clair.

Personne pour m'aider ?

Merci quand même...

[fatal_error]

salut,

qqch de suspect.
Prenons

On a
On calcule le membre de gauche


On calcule le membre de droite
Or
Donc


Ya comme un problème non?

[benekire2]

Oui c'est effectivement suspect,
En fait, c'est ce que tim a prouvé et sur un autre topic personne a rien dit ...

[benekire2]

Après vérification fatal, tu semble oublier que les xi sont rangé à la base.

[dudumath]

en effet en les rangeant ca a l'air de marcher...

[fatal_error]

ok, je reviens à la charge!


On arrange comme dit

constant dans la seconde somme


Ici, on voit que pour chaque i, on va prendre les n-i termes qui suivent x_i.
jor mettons , , , (cette fois ordonnés!)
on a par exemple
i = 1 : -4, 1, 3
i = 2 : 1, 3
i = 3 : 3
En comptant les nombres sr la diago, on ecrit alors


On simplifie le membre de droite de l'égalité a démontrer du début

car la somme des x_i est nulle
donc

et.

Enfin, je pense