Question de seconde

par **melan0109** » 04 Nov 2008, 17:53

bonjour

Voila j'ai un exercice dans lequel je dois trouver V2(racine de 2) =1+(1/1+V2)

Comment faire sachant que au début on me fait calculer:

(V2-1)*(V2+1) =1

merci de vos reponses

par **Arka** » 04 Nov 2008, 17:57

ALors
V2 = 1+ 1/(1+V2)

Or (V2 +1) (V2 -1) = 1

Donc 1 + 1/(1+V2) = 1+ (V2+1)(V2-1)/(V2-1) = 1 + (V2 -1 ) = V2

Faut toujours partir d'un bout pour arriver a lautre.

par **melan0109** » 04 Nov 2008, 17:59

je comprend pas pouver vosu expliquer svp

par **melan0109** » 04 Nov 2008, 18:00

il faut aboutir au resultat de la racine de 2

par **Imod** » 04 Nov 2008, 18:03

Calcul le membre de droite en mettant au même dénominateur , après tout se simplifie sauf

.

Imod

par **Arka** » 04 Nov 2008, 18:05

Je remplace le 1 de 1/(1+V2) Par (V2-1)(V2+1) car c'est egale a 1

Donc 1 + 1/(1+V2) = 1+ (V2+1)(V2-1)/(V2-1) = 1 + (V2 -1 ) = V2

Dans la ligne au dessus si tu enleve les etapes intermediaire on retombe bien sur 1+1/(1+V2)=V2?

par **melan0109** » 04 Nov 2008, 18:05

le membre de droite c'est quoi ?

par **Arka** » 04 Nov 2008, 18:06

la partie a droite de "="

par **melan0109** » 04 Nov 2008, 18:32

c'est bon merci j'ai tres bien compris !

j'ai une autre question

je trouve :
R1=1/1
R2=3/2
R3= 7/5
R4=17/12
R5=41/49
R6=99/70

Comment vérifier que R1,R2,R3 et R4 et R5 et R6 approchent de plus en plus précisément V2 en l'encadrant.

par **Imod** » 04 Nov 2008, 18:38

Tu n'as pas d'indication sur l'origine de R1 , ..., R6 ?

Imod

EDIT : j'ai compris ,

par **melan0109** » 04 Nov 2008, 18:45

c des fractions simplifer

par **Imod** » 04 Nov 2008, 18:48

En fait on peut exprimer facilement

à l'aide de

et on a le résultat demandé . Tu es sûr que c'est un exercice de seconde ?

Imod

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