Question de seconde elle dure deux minutes

[mafate]

coucou merci d'avoir cliquer :++: alors voilà je sèche :scotch: sur la question 4 mais j'ai trouvé la question 3 :rulaiz: pourriez vous m'aider :lol2:


on dit que trois entiers naturels non nuls a,b,c forment un triplet pythagoricien lorsqu'il vérifient une égalité de pythagore a^2+b^2=c^2 (^signifiant puissance) (il existe alors un triangle rectangle de côté a,b et c )


3)Soit u et v deux entiers vérifiant 1 inférieur ou égal à v et u supérieur à v
on pose a=2uv b=u^2-v^2 c=u^2+v^2
prouver que le triplet (a,b,c) est pythagoricien

4) écrire tous les triplets pythagoriciens (a,b,c) correspondant aux conditions 1 inférieur ou égal à v lui même inférieur à u lui même inférieur ou égal à 6
:salut:

[L.A.]

Bonjour.

D'une part, ne serait-ce pas b = (u-v) au lieu de u²-v² ?

pour la 4), on commence avec v=1 , u=2,3,4,5,6, puis v=2, u=..., puis ...
et pour chaque valeur de u et v, on écrit les triplets (a,b,c) correspondants.

[anais39600]

est ce ke tu est sur de l'enoncé pour pas k'il y est d'erreur

[Equiangle]

Bonjour.

D'une part, ne serait-ce pas b = (u-v) au lieu de u²-v² ?

Non en vérifiant c'est bien b=u²-v² pour que c² soit égal à a²+b²

[mafate]

oui je suis sure de l'énoncé mais je comprend toujours pas les triplets pourrais tu me donner un exemple concret stp

[mafate]

il faut faire une équation non

[L.A.]

OK pour l'énoncé c'est moi qui débloque. :dingue2:

à la 4), on demande d'énumérer les triplets pythagoriciens construits comme à la question 3),à partir des couples (u,v) vérifiant 1<= v < u <= 6
ces couples (u,v) sont
(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),
(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),
...

pour le couple (u,v)=(2,1), le triplet correspondant est (a=4,b=3,c=5)
pour le couple (u,v)=(3,1), ...

(A la fin tu dois te retrouver avec 5+4+3+2+1 = 15 triplets.)

[rene38]

Des résultats [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=72009"]ICI[/url]