Propriété algébrique de la fonction ln(x) :

par **ddiudu** » 12 Juin 2015, 16:05

bonjour,

d'après mon cours :

pour tout entier relaif n :

ln(x^n)=n*ln(x)

pourtant quand je rentre dans ma calculatrice ln(x^2) et 2ln(x) les deux fonctions sont symétriques et ne se superposent donc pas ....

Une explicaion ?

par **ampholyte** » 12 Juin 2015, 16:13

Bonjour,

En fait les 2 fonctions ne sont pas symétriques, il s'agit simplement d'un problème d'intervalle de définition de la fonction.

ln(x²) est définit pour x appartenant à R* or ln(x) est définit pour tout x appartenant à ]0; +oo[

Il y a donc 2 parties pour ln(x²) (une sur ]-oo; 0[ et une sur ]0; +oo[) alors que pour 2ln(x), il n'y a qu'une partie sur ]0; +oo[.

Il faut donc bien faire attention à l'ensemble de définition de la fonction.

Lorsque l'on écrit : ln(x^n)=n * ln(x), c'est implicitement sur l'intervalle ]0; +oo[ et non R*

par **zygomatique** » 12 Juin 2015, 16:42

salut

une égalité consiste à comparer deux objets ... quand ils existent !!!

quelle est la différence entre un pigeon ?

Propriété algébrique de la fonction ln(x) :

propriété algébrique de la fonction ln(x) :

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