Produit scalaire égal à un vecteur ?

par **coloboman** » 06 Déc 2014, 16:18

Bonjour,

je révise mes maths pour un concours catégorie B, je tombe sur les annales et dans une épreuve,
(de 2013 exercice 5 dont voici le lien http://www.economie.gouv.fr/recrutement/aide-a-preparation-concours-externe-controleur-des-finances-publiques-2eme-classe)
j'ai un un vecteur qui est égal à un produit scalaire. Je ne comprends pas, par ce que dans mon manuel un produit scalaire est un nombre réel.
La question c'est calculer les coordonnées du vecteur w = vecteur AB ^ vecteur AC.

Merci

par **sylvainp** » 06 Déc 2014, 16:20

vecteur w = vecteur AB ^ vecteur AC.

Le symbole ^ fait référence à un produit vectoriel, et non pas un produit scalaire.

par **capitaine nuggets** » 06 Déc 2014, 19:06

Salut !

coloboman a écrit:Bonjour,

je révise mes maths pour un concours catégorie B, je tombe sur les annales et dans une épreuve,
(de 2013 exercice 5 dont voici le lien http://www.economie.gouv.fr/recrutement/aide-a-preparation-concours-externe-controleur-des-finances-publiques-2eme-classe)
j'ai un un vecteur qui est égal à un produit scalaire. Je ne comprends pas, par ce que dans mon manuel un produit scalaire est un nombre réel.
La question c'est calculer les coordonnées du vecteur w = vecteur AB ^ vecteur AC.

Merci

Oui, attention : le produit scalaire de deux vecteurs donne un ... scalaire (ou réel dans ton cas), alors qu'un produit vectoriel donne un ... vecteur ! :we:
De manière générale, si

et

alors :

[CENTER]

[/CENTER]

Pour t'en souvenir, je t'invite à mémoriser cela

par **coloboman** » 07 Déc 2014, 14:59

Merci pour la célérité et pertinence de vos réponses.

par **capitaine nuggets** » 07 Déc 2014, 17:56

De rien :+++:
N'hésite pas à repasser :we:

par **Sake** » 07 Déc 2014, 18:00

La célérité, lol. Sinon je préfère la notation x plutôt que le treillis ^

par **capitaine nuggets** » 07 Déc 2014, 18:23

Sake a écrit:La célérité, lol. Sinon je préfère la notation x plutôt que le treillis ^

Ah ? Tu l'as vu avec un "

" :we: ?
Il me semble avoir lu que c'était plus une convention anglo-saxonne.

par **Sake** » 07 Déc 2014, 20:57

capitaine nuggets a écrit:Ah ? Tu l'as vu avec un "" :we: ?
Il me semble avoir lu que c'était plus une convention anglo-saxonne.

La première fois qu'on me l'a montré, c'était avec le treillis. Mon prof de physique de sup utilisait un x, et comme il fait autorité dans le monde des concours de CPGE et comme tout le monde - sauf la France bien sûr - utilise x, j'ai adopté cette notation, récalcitrant que je suis :p
Je m'attendais à ce que les profs ingénieurs de mon école utilisent cette même notation internationale, je me suis trompé

par **capitaine nuggets** » 07 Déc 2014, 21:00

Sake a écrit:La première fois qu'on me l'a montré, c'était avec le treillis. Mon prof de physique de sup utilisait un x, et comme il fait autorité dans le monde des concours de CPGE et comme tout le monde - sauf la France bien sûr - utilise x, j'ai adopté cette notation, récalcitrant que je suis :p
Je m'attendais à ce que les profs ingénieurs de mon école utilisent cette même notation internationale, je me suis trompé

Ok :we:
Perso, pour les maths, je préfère le treillis : lors de calculs théoriques, il y a moins de risques de confusion : on risque pas de le confondre avec un pgcd :ptdr: (t'imagines, le pgcd de deux vecteurs...).

par **Ben314** » 07 Déc 2014, 23:25

A mon avis, de noter le produit vectoriel avec un

, c'est pas super subtil :
1) Déjà, de la même façon que l'habitude veuille que l'on ne note

que des opérations commutative, la plupart des algébriste considère que

est a réserver aux seuls cas associatifs (or le produit vectoriel...)
2) Lorsque l'on a pas mal de truc a faire en géométrie de R^3, par exemple concernant tout ce qui est composition de rotations ou autres trucs du même style, le "bon" ensemble pour manipuler tout ça, c'est le corps des quaternions H (c'est une des raisons pour lequel il est vu très rapidement dans les cours d'info alors qu'en math on en parle rarement avant le L3).
Sauf que le "blême", c'est que dans ce cas, on est sur un corps et on a déjà une notion de multiplication (celle du corps en question) et que si on note

le produit vectoriel, je sais pas trop comment on va noter le produit sur H, vu qu'on a quand même assez fortement l'habitude de noter

et

les opérations "de base" sur un corps.

Après, on peut effectivement (comme le fait le wiki anglais concernant les quaternion) noter "rien" le produit sur le corps H mais, perso., je trouve qu'on est quand même un peu em... en math lorsqu'on veut écrire que "(H,+,"rien") est un corps" et qu'on est tout aussi emmerdé en info. lorsqu'on va appeler notre procédure de multiplication dans le corps de base "rien".

Bon, de toute façon, tout le monde l'aura compris, c'est mon opinion et je la partage... avec moi même...
(j'aime pas trop qu'on partage mon opinion, j'ai l'impression de ne plus avoir qu'une "demi" opinion... :marteau:)

par **capitaine nuggets** » 08 Déc 2014, 00:55

Ben314 a écrit:Sauf que le "blême", c'est que dans ce cas, on est sur un corps et on a déjà une notion de multiplication (celle du corps en question) et que si on note le produit vectoriel, je sais pas trop comment on va noter le produit sur H, vu qu'on a quand même assez fortement l'habitude de noter et les opérations "de base" sur un corps.

Sinon à la rigueur, 'y a le l'opérateur "bouche-trou" :

:ptdr:

Ben314 a écrit:"(H,+,"rien") est un corps"

Haha énorme cette notation, je l'adopte :+++:

par **paquito** » 08 Déc 2014, 11:36

Pour le produit scalaire, sur un ensemble fonctionnel par exemple, la notation est assez courante et sans ambiguité.

par **Sake** » 08 Déc 2014, 22:12

paquito a écrit:Pour le produit scalaire, sur un ensemble fonctionnel par exemple, la notation est assez courante et sans ambiguité.

C'est une notation théorique et valable dans n'importe quel espace préhilbertien. Pas pratique quand on fait de la physique ou de l'ingénierie !

par **Ben314** » 08 Déc 2014, 23:03

Sake a écrit:C'est une notation théorique et valable dans n'importe quel espace préhilbertien. Pas pratique quand on fait de la physique ou de l'ingénierie !

Ami, choisis ton camp... :zen:

mais dans la théorie théorique, ici, c'est plutôt sensé être un forum de math... :ptdr:

par **paquito** » 09 Déc 2014, 09:29

Sake a écrit:C'est une notation théorique et valable dans n'importe quel espace préhilbertien. Pas pratique quand on fait de la physique ou de l'ingénierie !

Du moment qu'il n'y a pas d'ambiguïté...

par **Sake** » 10 Déc 2014, 22:49

Ben314 a écrit:Ami, choisis ton camp... :zen:

mais dans la théorie théorique, ici, c'est plutôt sensé être un forum de math... :ptdr:

Je suis physicien avant tout !!! Vous ne m'aurez jamais (vous perdez rien, ceci dit lol)

Produit scalaire égal à un vecteur ?

Produit scalaire égal à un vecteur ?

Qui est en ligne