Produit Scalaire dans un triangle

[Antoinel]

Je n'arrive pas à faire cet exercie ,Merci d'avance pour votre aide.



ABC est un triangle quelconque donné , Delta un droite variable passant par A , distincte des droites (AB) et (AC).
Les points B et C se projettent orthogonalement en B’ et C’ sur Delta. La perpendiculaire à (AC) menée par B’ et la perpendiculaire à (AB) menée par C’ se coupent en M. Le but de l’exercice est de trouver sur quelle ligne se déplace le point M lorsque Delta pivote autour de A.


2.Démonstration
a)Justifiez que Vec AB scalaire Vec C’M , puis en utilisant Vec C’M+Vec AM=Vec AC’ , démontrez que Vec AB scalaire Vec AM = Vec AB’ scalaire Vec AC’.
b)Démontrez de même que Vec AC scalaire Vec AM = Vec AC’ scalaire Vec AB’
c)Déduisez-en que (AM) et (BC) sont perpendiculaires
d)Sur quelle ligne se deplace M lorsque Delta varie ?