Produit scalaire dans l'espace

[nico033]

Bonjour jai un exercice a faire sur les produits scalaires dans l'espace et je narrive pas à le resoudre pourriez vous maider sil vous plait merci

voici le sujet:

On donne les points A(3;2;-1) B (-6,1;1) C(4;-3;3) et D(-1;-5;-1).

Verifier quune equation cartésienne du plan (BCD) est: -2x-3y+4z-13 = 0
Déterminer les coordonnées du point H projete orthogonal du point A sur le plan (BCD).
Calculer le produit scalaire BH.CD = 0 (en vecteurs)
Le tétraèdre ABCD est il orthocentrique?
On définit les points I(1,0,0) J(0,1,0) et K(0,0,1). Le tétraèdre OIJK est il orthocentrique?

[Imod]

On donne les points B (-6,1;1) C(4;-3;3) et D(-1;-5;-1). Verifier quune equation cartésienne du plan (BCD) est: -2x-3y+4z-13 = 0

C'est vraiment difficile ????

Imod

[nico033]

ben je ny arrive vraiment pas oui je bloque sur tout ce chapitre je ne le comprend pas du tout pourriez vous maider sil vous plait

[puce]

salut
normalement, pour démontrer ton équation de plan du plan bcd, tu dois te dire que les points bcd vérifient cette équation et donc leur coordonnées également, tu comprends mieu?

[puce]

donc dans ton équation de plan, tu remplaces x,y,z, par les coordonnées du point b, aprés c et d et normalement, tu dois trouver 0, ce qui vérifie ton équation.

[puce]

au fait, tu es en terminale s, jte demande parce que moi aussi, et j'ai fait ce chapitre il n'y a pas longtemps!
voila :happy2:

[nico033]

ok et pour le reste des questions on fais comment par contre sil te plai

[nico033]

Déterminer les coordonnées du point H projete orthogonal du point A sur le plan (BCD).
Calculer le produit scalaire BH.CD = 0 (en vecteurs)
Le tétraèdre ABCD est il orthocentrique?
On définit les points I(1,0,0) J(0,1,0) et K(0,0,1). Le tétraèdre OIJK est il orthocentrique?