Problèmes sur les fonctions

[Anonyme]

Aidé moi svp...jmen sor pa lol
On souhaite construire une maison de forme rectangulaire dans l'angle droit d'un terrain triangulaire. Il y a un triangle ABC, rectangle en A, qui représente ce terrain et le rectangle APMN représente la maison.
Le point M est sur le segment BC, le point N sur le segment AC et le point P sur le segment AB. On considère que l'unité est le décamètre, et que le segment AB=2 ; AC=8 ; MN=y ; MP=x.

1°) Quels sont les valeurs possibles de x ?

2°) En utilisant le théorème de Thalès dans la configuration appropriée, exprimé y en fonction de x.

3°) a) Démontrer que l'aire A(x) de la maison, exprimée en dam carré , peut s'écrire en fonction de x: A(x)= -1/4x^2 + 2x

[Sphinx]

Bon,j'aime pas trop faire les devoirs à la place de l'élève,mais franchement je ne vois rien de si difficile que ça!
Fais un dessin.Tu verras que si M décrit [BC],il va de B à C.Je te ferais remarquer que N est le projeté orthogonal de M sur [AC] et P celui de M sur [AB].Donc si M va de B à C,N va de A à C et P va de B à A.
Te souviens-tu du théorème de Thalès?
Enfin,une fois que tu as exprimé y en fonction de x,l'aire du rectangle (APMN) est xy et donc ne dépend que de x.
Je te laisse réfléchir.
Ciao!