Problèmes sur les fonctions

[Anonyme]

Bonjours à tous je doit faire un exercice d'un annabac (nathan TS sujet non corrigés) et je bloque sur l'un d'eux.
On me dit :
on note E l'application de R dans R qui au réel t associe partie entière E(t), qui vérifie la relation : E(t)<=ton considère la fonction de f de [0,2pi] dans R définie par :
pour tout x de ]0,2pi], f(x)=sin[xE(pi/x)] et f(0)=0
1) montrer qur, pour tout réel t : t-1<=E(t)j'ai reussit
2) calculer la limite quand x tend vers 0 par valeur supérieures de la fonction définie par xflèchexE(pi/x) pour 0je trouve comme limite pi et lim et donc limite f(x)=sin(pi)

puis arès je bloque car on me demande :
3)résoudre dans [0,2pi], l'équation E(pi/x)=0, puis l'équation E(pi/x)=k avec k entier naturel non nul et explicier f sur les intervalles ]pi/3;pi/2] et ]pi/2;pi]
je ne comprend pas trop ce que représente E donc je n'ai aucune idée de la façon dont je peut résoudre l'équation.
je vous remercie d'avance de votre aide