PROBLEMES D'EQUATIONS

[sandy123]

Bonjour en fait je ne comprends pas le sens de mon exercice :

Une pompe A met 15minutes de plus qu'une pompe B pour vider un bassin.Les deux pompes en même temps mettent 56 minutes pour vider le bassin.Quel temps faut-il à chacune des deux pompes pour vider ce bassin.


Je n'arrive pas à interpreter la deuxieme phrase pour avoir une equation.

Merci de m'aider.

[lyceen95]

Ecris déjà ce que tu as fait... A partir de la démarche que tu as choisie pour la 1ère équation, on pourra continuer en gardant la même démarche. Ou pas.

[aymanemaysae]

Bonjour;

Soient V le volume du bassin (en m³) et t le temps mis par la pompe B pour vider la bassin (en mn) ;
donc la pompe B pompe v/t m³ d'eau en 1mn .

La pompe A met t + 15 mn pour vider le bassin , alors en 1 mn elle pompe v/(t + 15) m³ d'eau en 1 mn .

Première conclusion : en 1 mn , les deux pompes pompent v/t + v/(t + 1) = (2t + 1)/(t(t + 1)) x v m³ d'eau ,
donc en 56 mn elles pompent 56 x (2t + 1)/(t(t + 1)) x v m³ : il faut remarque que cette quantité d'eau est
égale au volume du bassin , donc pour trouver t (le temps mis par la pompe B pour vider la bassin) il
suffit de résoudre l'équation suivante : 56 x (2t + 1)/(t(t + 1)) x v = v ;
donc : 56 x (2t + 1)/(t(t + 1)) = 1 .