Problemes d'équation

[Marlee]

Bonjour,

Je dois faire un exercice sur les équations mais malheureusement, je n'arrive pas à résoudre deux de ces équations.

a/ x²-3x = (3x +8)(2x-6)
b/(x-2)²-2(x²+4)=-(1-x)²

Pour la première équation, après avoir transposé tous les facteurs d'un même coté, je n'arrive pas a trouver un facteur commun pour factoriser l'équation.

Pour la deuxieme, je pensais avoir trouvé l'identité remarquable : (a-b)²=a²-2ab+b² mais les chiffres ne correspondent pas. Je n'arrive donc pas là non plus à trouver le facteur commun.

Merci pour votre aide.

[Dinozzo13]

salut ! montre nous déjà ce que tu as fait pour savoir où tu en est.

[Marlee]

Bah je ne suis pas beaucoup avancée :s

a: x²-3x - (3x +8)(2x-6) = 0

b: ( x-2)²-2(x²+4)+(1-x)² = 0

Apres ça je narrive manifestement pas à trouver une identité remarquable correspondant ni de facteurs commun :s
J'ai fait plusieurs essais en developpant, en transformant les équation pour trouver facteur commun mais sans succes :briques:

[Dinozzo13]

ok, déjà pour la a), tu as une différence entre un terme du second degré (c'est-à-dire x²-3x ) et un produit de premier degré (ici (3x+8)(2x-6) ). Si tu veux factoriser, il te faut des termes de même degré, essaye donc de factoriser x²-3x.

[Marlee]

Okay alors pour factoriser x²-3x
j'ai fait : (x-V3x)(x+V3x)

Est ce correct?

Désolé je ne connais pas le signe racine carré je l'ai remplacé par V ^^

[Dinozzo13]

non, pas besoin, pense simple, factorise par x ^^

[Marlee]

Oh =)

x(x-3) ?

[Dinozzo13]

c'est ça, ensuite on a x(x-3)-(3x+8)(2x-6)=0, regarde si tu trouve pas un facteur commun.

[Dinozzo13]

peut-être un peu d'aide :we: : factorise 2x-6, après tu devrais voir le facteur commun entre la différence de ces deux produits.

[Marlee]

Non, je ne pense pas qu'il y ai un facteur commun. J'ai donc développé:
j'obtiens donc :
x(x-3)-(3x+8)(2x-6)=0
x(x-3)-6x²+2x+48

N'ayant là non plus pas de facteur commun, j'ai du me tromper !
:help:

[Marlee]

Je viens de voir le deuxieme message, je m'empresse de faire ce que tu m'a dit =)

[Marlee]

alors

x(x-3)-(3x+8)(2x-6)=0
x(x-3)-(3x+8)(2(x-3)) =0

On trouve le facteur x-3 commun mais cela ne suffit pas? J'ai essayé ensuite de factoriser a l'aide de ce facteur ci ça me donne :
(x-3)(x-(3x+8)+2) =0
(x-3)(x-3x-8+2) =0
(x-3)(-2x-6) =0

Mais cette équation est fausse ! u_u

[Dinozzo13]

non, c'est bon, factorise par x-3, donc équivaut à , à toi ^^.

[Timothé Lefebvre]

Bonjour

Je prends le relais

Alors, on a bien :



Et c'est sur cette dernière étape qu'il faut faire attention : le 2 n'est pas à ajouter mais à multiplier à (3x+8) !

EDIT : Ah désolé tu es revenu lol

[Marlee]

Allelujah =)

J'ai donc terminé l'equation :
(x-3)(-5x-16)
x=3 ou x=-16/5

Merci beaucoup =D

[Dinozzo13]

Ah désolé tu es revenu lol

ouais pas grave j'étais allé déjeuner ^^.

[Timothé Lefebvre]

Marlee => oui c'est bon ! N'oublie pas de préciser =0 à la fin quand même ;)

Dinozzo13 => chacun son tour, moi j'étais levé aux aurores ce matin :lol2: (8h30) !

[Dinozzo13]

Timothé Lefebvre => ah au fait, je viens de remarquer que tu as fait le résumé et applications de sommes et produit : :++: trop bien ça, encore merci :we: je me régale :ptdr:

[Timothé Lefebvre]

Pas de problème ;)

Un secret => j'en prépare un sur le calcul matriciel et les systèmes linéaires ;)

[Marlee]

Est ce que vous pouriez m'aider maintenant pour la deuxieme équation que je n'ai toujours pas résolu u_u

b/ ( x-2)²-2(x²+4)+(1-x)² = 0

:help: