Problèmes de division

[Pandalentine]

Bonjour, pourriez-vous m'aider avec des exercices de maths que je ne comprends pas s'il vous plait ?

"Une bande de 17 pirates s'est emparé d'un butin composé de pièces d'or d'égale valeur. Ils décident de se les partager également et de donner le reste au cuisinier, celui-ci recevrait alors 3 pièces. Mais les pirates se querelles et 6 d'entre eux sont tués. Le cuisinier recevrait alors 4 pièces. Dans un naufrage ultérieur seuls le butin, 6 pirates et le cuisinier sont sauvés et le partage laisserait 5 pièces à ce dernier.
Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier quand il décide d'empoisonner le reste des pirates ?"

Je me suis vraiment creusée la tête dessus donc si quelqu'un pouvait m'expliquer ce serait super sympas !!!
Merci beaucoup pour votre aide !!!!

[pascal16]

il y a deux phases : la mise en équation, puis la résolution

17 pirates s'est emparé d'un butin composé de pièces d'or d'égale valeur. Ils décident de se les partager également et de donner le reste au cuisinier, celui-ci recevrait alors 3 pièces

soit 17*(nb pièce premier partage)+3 = nb pieces du trésor
soit "le nombre de pièces du trésor est congru à 3 modulo 17