Problèmes avec des équations à une inconnue

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 20:59

Bonjour,
voila j'ai un petit problème que j'ai un peu de mal à résoudre
Comparer les ensembles des solutions des équations:
(6x-7)²=(2x-8)² et 6x-7=2x-8

Voila si on pouvait m'aider cela serait sympa :we:

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:01

Salut,

tu peux donc résoudre les deux équations ...
Que remarques-tu ?

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 21:10

pour la première justement rien ne me vient à l'esprit :hum:
pour la deuxième je trouve x=-1/4

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:15

Pour la première regroupe tout à gauche et regardes, tu as un a²-b².
L'autre est ok.

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 21:24

voila grâce à ton aide j'arrive à (8x-15)(4x+1)=0
Je dois être une vraie bille en ce moment parce que j'arrive pas à aller plus loin :mur:

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:26

C'est très bien, je trouve pareil.
Ce ne serait pas un produit de facteurs nul par hasard ?

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 21:29

ah si :id:
Par contre je ne comprend pas ce que l'on entend par comparer les ensembles de solutions. Il faut faire un tableau de signe ou de valeur ?

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:30

Les ensembles de solutions ce sont toutes les solutions (2 par équation, ici). Sont-elles les mêmes ? Y a-t-il un lien entre elles ?

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 21:33

On remarque que si le facteur 4x+1) est nul, alors la première équation est égal à la seconde.
c'est cela qu'il faut dire ?

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:34

Quelles sont les solutions de (8x-15)(4x+1)=0 ?

Et celle de 6x-7=2x-8 ?

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 21:38

Pour 6x-7=2x-8 , la solution est S={-1/4}
Pour (6x-7)²=(2x-8)² , les solutions sont S={-1/4 , 15/8}

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:39

Oui, et donc ? Conclusion ?

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 21:42

Conclusion, si x=-1/4,les équations (6x-7)²=(2x-8)² et 6x-7=2x-8 sont égales

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:46

Par exemple oui.

Je ne sais pas en quelle classe tu es mais si tu as vu le second degré tu peux dire que l'équation de gauche étant de degré 2 elle admet deux solutions réelles (sous certaines conditions) tandis que celle droite étant du premier degré n'en admet qu'une seule ...

par **hannibal974** » 25 Sep 2009, 21:46

Merci beaucoup de ton aide sur ce problème :we:

par **Timothé Lefebvre** » 25 Sep 2009, 21:48

Je t'en prie, pas de soucis.

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