Equations à une inconnue

par **mookie** » 17 Fév 2008, 16:21

Voici mon équation à résoudre :

(2a+3)(a-2) = 5(2a-3)

En la developpant je trouve:

2a² -4a +3a -10a = 6 -15

Comment faire pour résoudre cette équation avec a et a² ?

Merci d'avance et bonne aprés-midi à tous

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 16:24

Ecris l'équation sous la forme B(a) = 0

par **cleyz** » 17 Fév 2008, 16:43

Salut,

Après avoir développé, tu obtiens un trinôme du second degré qui est égal à 0 :

2a² - 11a + 9 = 0

tu calcules donc le discriminant qui est égal à b² - 4ac
On trouve un discriminant égal à 49.

Le discriminant est positif, il y a donc deux racines, qui sont :

x = (11 - V49)/4 ou x = (11 + V49)/4
x = 1 ou x = 9/2

d'où S = {1 ; 9/2}

En supposant que tu es en première et que tu étudies les équations du second degré.

par **Z-éna** » 17 Fév 2008, 16:50

Je n'admets pas qu'un élève en première ne connaisse pas la résolution d'une équation de 2ème degré !!

par **mookie** » 17 Fév 2008, 17:14

je ne suis pas en premiere je suis en seconde!!!! :hum:

Merci aux autres pour leur aide

par **Noemi** » 17 Fév 2008, 17:18

As tu appris la méthode avec le discriminant ?

par **cleyz** » 17 Fév 2008, 18:08

Si tu es en seconde, je pense qu'il y a un moyen de factoriser par (2a + 3)

par **tbotw69** » 17 Fév 2008, 18:16

En développant, et en regroupant d'un même côté, on obtient :

Vu ton niveau, tu peux dire "on vérifie que c'est équivalent à " : (tu développes l'expression proposée et tu vois bien que c'est égale) :

Ensuite, a*b = 0 donne a=0 ou b=0, soit a-1=0 ou 2*a-9=0

D'où les deux solutions proposées.

Difficile de faire ça de "manière propre" autrement et sans faire la démonstration qui conduit au discriminant (qui est un peu grosse pour trouver tout seul pour un élève de seconde, notamment l'apparition du début du développement d'un carré pour aboutir à la forme canonique)

par **tbotw69** » 17 Fév 2008, 18:18

cleyz a écrit:Si tu es en seconde, je pense qu'il y a un moyen de factoriser par (2a + 3)

La factorisation correspondante est :

2 a² - 11 a + 9
---------------
2 (2 a + 3)

Je pense que tu t'es trompé .. :zen:

Edit:le 2a² n'était pas bien passé

par **La Boule** » 17 Fév 2008, 18:42

Sinon tu dis que

a une solution évidente qui est 1 et d'après la technique de factorisation tu as

=

et après

si a = 0 ou b = 0

Après est-ce que tu as vu la méthode de factorisation ... ?

par **Z-éna** » 18 Fév 2008, 21:01

mookie a écrit:je ne suis pas en premiere je suis en seconde!!!! :hum:

Merci aux autres pour leur aide

Ne te mets pas en colère !
Croyant que t'était en première,j'ai trouvé cela inconcevable !
Mille excuses :we:

Equations à une inconnue

Equations à une inconnue

Qui est en ligne