Problèmes DM: Alogorithme et équation

[handball]

Bonjour tout le monde
Pb sur la questions 3 de cette exo :

On souhaite dans cet exercice, trouver les solutions de l'équation : x²=x+6
Développer et réduire: A=[x-(1/2)]²-25/4 -> x²-x-6
Factoriser A : (x-3)(x+2)
Résoudre l'équation x²=x+6 -> Je bloque!!!


et pour l'algorithme ...

On note deux variables réelles x et y
Donner une valeur à x
y reçoit x+4
y reçoit y*x
y reçoit y+4
Donner la valeur de y

j'ai trouvé que Quand x=2, y=16, quand x=-3, y=1 et quand x=a, y=a²+4a+4

Mais...Quelle est la valeur affectée à x pour que le résultat final de y soit 9 ? -1 ? 3 ?

Pouvez vous m'aider et m'expliquer SVP ??

[Ericovitchi]

Voyons ! résoudre x²=x+6 c'est résoudre x²-x-6= 0 donc (x-3)(x+2)=0 donc tu devrais trouver les valeurs de x qui sont solutions quand même.

[handball]

Merci, mais je suis là pour apprendre donc ....
et pour l'algorithme quelqu'un pourrait m'expliquer?

[Ericovitchi]

oui d'accord pour y=a²+4a+4 ou y=x²+4x+4

Quelle est la valeur affectée à x pour que le résultat final de y soit 9 ? -1 ? 3 ?

Et bien il faut résoudre
x²+4x+4 = 9
x²+4x+4 = -1
x²+4x+4 = 3

PS. Penses que x²+4x+4 = (x+2)² ça va sûrement aider

[handball]

J'y avais pensé ! mais pas sous la forme de l'identité remarquable ! c'est pour ça que je bloquais !
C'est génial !!! Merci bcp !