Problème : volume

[chelsea-asm]

bonjour, j'ai dans un devoir de mathématiques l'exercice suivant que je n'arrive pas à résoudre :

Enoncé :
S est une sphère de centre O, de rayon r que l'on veut inscrire dans un cône de sommet A et de volume V le plus petit possible.

questions :
1/ on pose OA=x montrer que V=1/3*pi*r²*f(x) où f(x)=(x+r)²/x-r
2/ En etudiant les variations de f sur ]r;+l'infinie[, montrer que le volume minimal est obtenu pour x=3r

voilà, je ne comprends pas comment arriver à ces résultats et j'aimerais que quelqu'un m'aide. Merci d'avance.
Thomas