Problème de volume de trapèze

[lawliet]

Niveau: terminale S

Bonjour,tout d'abord je souhaite une bonne rentrée à tout ! Maintenant j'ai un petit problème je cite:" on plie une feuille dans le sens de la longueur en 3 parties égales ,on pose la face du milieu sur une table et on fait varier l'inclinaison des battants sachant que l'angle est toujours identique. On pose une surface sur l'objet obtenu , on a donc un trapèze et cela varie jusqu'au prisme.Il faut trouver la variation du volume du prisme et sa valeur maximale".Se que je pense c'est qu'il faut exprimer le volume sous forme d'une fonction avec l'angle pour inconnu et étudier la variation de cette fonction.D'abord j'ai fait un tableau avec l'angle qui varie de 0 a 2pi/3 et donc la base b varie de 21 à 0 en passant par 7 à pi/2. J'ai voulu exprimer le volume et j'ai donc V=(1/2(b+B)*h)*L avec B=7 h=cos(a)*7 et b=2sin(a)*14 êtes-vous d'accord ?